贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年九年级上学期 期中阶段检测（二）数学试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 将方程化成 的形式，则 a ， b ， c 的值分别为（ ） A. 5，4，1 B. 5，4， C. 5， ，1 D. 5， ， 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在图中，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（ ） A. x﹣6＝﹣8 B. x﹣6＝8 C. x+6＝8 D. x+6＝﹣8 5. 若二次函数y＝ax2图象经过点（1，﹣2），则它也经过（ ） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （2，1） 6. 抛物线的开口方向（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 7. 一元二次方程的两个实数根中较大的根是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若点关于原点对称的点是第二象限内的点，则满足（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ） A. 0 B. 11 C. 9 D. 11 12. 从某幢建筑物2.25米高处的窗口A用水管向外喷水，水流呈抛物线，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，那么水流落点B与墙的距离OB是（ ） A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 二、填空题：每小题4分，共16分 13. 若x=－2是关于x的方程x2－2ax+8=0的一个根，则a= _____ ． 14. 点与点关于原点对称，则的值为_____． 15. 二次函数图象的顶点坐标是_____． 16. 如图，抛物线y＝x2+5x+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接AC，点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为___． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分． 17 解方程： （1） （2） 18. 如图，绕着顶点逆时针旋转到，，，，求的度数． 19. 西安大唐不夜城在2020年五一假期，接待游客达20万人次，在2022年五一假期，接待游客达28.8万人次．一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗. （1）求出2020至2022年五一长假期间游客人次的年平均增长率. （2）为了更好地维护西安城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？ 20. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 … （1）试确定该抛物线的对称轴及当时对应的函数值； （2）试确定抛物线的解析式． 21. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置． （1）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明； （2）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长． 22. 某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为4m，顶部C距离地面的高度为4.4m，现有一辆货车，其装货宽度为2.4m，高度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？ 23. 已知关于x的一元二次 ... ...
