第6章综合素质评价 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：.当为定值时，下列图象中大致能表示压强与受力面积之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，且的面积为2，则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 5．一次函数的图象向上平移3个单位后与反比例函数的图象交于,两点，若点,关于原点对称，则的值是（ ） A． B． C．0 D．3 6．下面的三个问题中都有两个变量： ①面积一定的等腰三角形，底边上的高 与底边长； ②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量 与放水时间； ③计划从 地到 地铺设一段铁轨，每日铺设长度 与铺设天数. 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．在直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．[2024·杭州文晖实验学校期中]函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．[2024·绍兴越城区期末]已知,,是反比例函数的图象上的三个点，且，，则,,的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是平行四边形，对角线在轴的正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一个分支上，分别过点,作轴的垂线段，垂足分别为，，给出以下四个结论：；②阴影部分的面积是；③当 时，；④若四边形 是菱形，则.其中正确的是（ ） （第10题） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①④ 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11．已知与成反比例，且当时，，则当时，_____. 12．已知反比例函数的图象与一次函数的图象没有交点，请写出一个符合条件的的整数值：_____. 13．[2024·杭州西湖区期末]若反比例函数的图象过点，当且时，的取值范围是_____. 14．如图，在反比例函数的图象上有点,,，它们的纵坐标依次为6，2，1，分别过这些点作轴与轴的垂线段.图中阴影部分的面积分别记为,.若，则的值为_____. （第14题） 15．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.125米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了____度. （第15题） 16．如图，直线 与反比例函数 的图象交于点，点 是该反比例函数图象第一象限上的另一点，且，则点 的坐标为_____.（提示:当两条直线互相垂直时，它们的比例系数的乘积为） （第16题） 三、解答题（本题有8小题,共66分） 17．[2024·杭州富阳区期中]（6分）已知反比例函数的图象经过点. （1） 求该反比例函数的表达式； （2） 若点在该函数的图象上，求的值. 18．（6分）已知函数是一个反比例函数. （1） 求的值； （2） 当时，求函数值的取值范围. 19．（8分）如图，在直角坐标系中，平行四边形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，已知，点的坐标为. （1） 求的值； （2） 将平行四边形沿轴正方向平移，当点落在反比例函数的图象上时，求平移的距离. 20．（8分）如图，已知,两点是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点. （1） 求一次函数和反比例函数的表达式； （2） 观察图象，直接写出不等式的解集. 21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知. （1） 求点的坐标； （2） 点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交函数的图象于点，若的面积为，求点的坐标. 22．（8分）定义：如图，在直角坐标 ... ...
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