安徽2024一2025学年高三12月联考 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.答案B 命题透析本题考查集合的表示与交运算，考查绝对值不等式的解法 解析由题可知A={-4,0,4；,B={xx>3或x<-1,故A∩B=-4,4}. 2.答案A 命题透析本题考查复数的运算与共轭复数的概念 解析由题可知：=3+=1+i,故：=1-i 2-i 3.答案D 命题透析本题考查充分必要条件的判断与恒成立问题的求解 解析Vxe[1,2】,2+ax+1≤0，则-a≥x+,由函数y=x+士的单调性可知，当x=2时，y=子，所以 5 -u≥ 2,s- 子的一个充分不必要条件为4≤-3” 4.答案D 命题透析本题考查解析法求最值 解析设P(x0,y%),则1PA12+21PB12+31PC12=6x6+6+6。+45,由于x6+哈=1，所以1PA12+21PB12+ 31PC12=6。+51,因为yo∈[-1,1]，所以IPA12+21PB12+31PC12的最大值与最小值之和为51×2=102 5.答案B 命题透析本题考查正弦定理、余弦定理， 解析由C=2B,得sinC=sin2B=2 sin Beos B,由正弦定理和余弦定理得c=2b.。+c2- 0,结合a=3,b=4, 2ac 可得-23，所以e=27.所以omG。名 6.答案C 命题透析本题考查对数运算、对数函数的性质。 1 1 3,b1 3,c=3,根据函数y=1og2x,y=log4x,y=1g6x图象的变化特 广解桥阳1必子1+g号+ 征可知：子>b>h%号>0，所以e>6>n 7.答案A 命题透析本题考查函数的奇偶性与对称性， 解析因为f代-x)=(√+x+x)-x=-八x),所以f代x)为奇函数，由题可知g(x)的图象关于点(-2,0) 对称，所以h(x)的图象关于点(-2,0)对称，又h(x)恰有2025个零点，所以有2024个零点关于点(-2,0)对 称，另一个零点为-2，所有零点之和为2024×(-4)+(-2)=-4050. 2 8.答案C 命题透析本题考查数列的运算与性质. 解析由ai+1=a。+2a.+1,得a。= a21-20 二区-，所以S0=a,+++n= 2 2,所以1S01= 1-20 2 ,因为4=0，所以a,∈乙，所以当=16时，1S=16,20=2,如当41=4，=…=an=0,4= 2 a4==a16=-1,a18=1,a1g=2,a0=3,a21=4时，可以取到最小值 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.答案ACD 命题透析本题考查平面向量的相关概念与运算， 解析对于A,因为a-b=(-2,1),所以(a-b)·a=0,故A正确； 对于B,由于1×1≠2×3，所以a,b不共线，故B错误： 对于C,设a与6的夹角为0，则m0=日治-受所以0=票故C正确 对于Da在B上的投影向量为a-(,）故D正确 1b12 10.答案AC 命题透析本题考查立体几何中垂直的判定、点到平面的距离与外接球半径的求法 解析对于A,由于正四面体的棱长为1，所以B0-,可以解得A0-N0-治.所以BW-号，于是CW DM=BM=受，所以Br+Cr=BC,所以BM⊥CM,故A正确： 对于B,与A同理可得CM⊥DM,BM⊥DM,假设BM⊥AD,则BM⊥平面ADM,这显然是不成立的，故假设不成 立，故B错误； M两两垂直，所以DM⊥平面BCM,则点D到平面BCM的 对于D,三棱锥M-BCD的四个顶点可视为棱长为号的正方体的四个顶点，其外接球半径为R-治.体积为 V=号R=故D错误 11.答案BCD 命题透析本题考查三角函数的综合. 2绝密★启用前 7.已知函数f(x)=ln(√1+x2-x)+x3,函数g(x)满足Hx∈R,g(x-4)+g(-x)=0,若函 数h(x)=f(x+2)-g(x)恰有2025个零点，则所有零点之和为 A.-4050 B.-4048 C.-2026 D.-2024 安徽2024一2025学年高三12月联考 8.记数列{an}的前n项和为S。,若a0+1=a+2an+1,且a1=0,则1SoI的最小值为 数 学 A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 考生注意： 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 9.已知平面向量a=(1,2),b=(3,1),则 贴在答题卡上的指定位置· 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答 ... ...
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