2.8 直角三角形全等的判定同步练习 （含答案）-2024-2025学年浙教版八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.8 直角三角形全等的判定 1.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是( ). A.两条直角边对应相等的两个直角三角形 B.两个锐角对应相等的两个直角三角形 C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形 2.如图所示,∠BAD=∠BCD=90°,AB=CB,可以证明△BAD≌△BCD的理由是( ). A. HL B. ASA C. SAS D. AAS 3.如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CE交CE 的延长线于点D,AE=5cm,BD=2cm,则 DE的长是( ). A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 4.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE 交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( ). A.40° B.45° C.50° D.60° 5.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点 B,C作过点A 的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE= cm. 6.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段 PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线 AO上运动，当AP= 时,△ABC和△PQA全等. 7.如图所示,点B,F,C,E在同一条直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,连结AC,DF,且AC=DF,BF=CE,求证:AB=DE. 8.将两把含有45°角的大小不同的直角三角尺按如图所示的方式放置，点D 在 BC 上，连结BE,AD,AD的延长线交BE 于点 F.求证:AF⊥BE. 9.如图所示，在长方形ABCD中，E为CD 的中点，连结AE并延长，交BC 的延长线于点 F，连结BD，DF，则图中全等的直角三角形共有( ). A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 10.如图所示,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为( ). A.1 B.2 C.5 D.无法确定 11.如图所示,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作 PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,给出下列结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是 .(填序号) 12.如图所示，点A 和动点 P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q，以AQ 为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4.直线l上有一点C 在点P 右侧,PC=4cm,过点C作射线CD⊥l,F为射线CD 上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时,AQ= cm. 13.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上一点,把△ACD沿AD翻折,点C刚好落在AB 边上的点E 处,若AD=2,则△ADB 的面积为 . 14.(1)如图1所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A 的一条直线,且点 B,C在AE 的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.求证:BD=DE+CE. (2)若将直线AE绕点A 旋转到如图2所示的位置(BD