1.5 三角形全等的判定(2) 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.5 三角形全等的判定(2) 1.如图所示,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判定△ABC≌△DCB 的方法是( ). A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA 2.如图所示,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°,则∠D等于( ). A.50° B.30° C.80° D.100° 3.如图所示,AB=AC,AD=AE,欲证明△ABD≌△ACE,可补充条件( ). A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 4.如图所示,点A,D,C,E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,AD=EC,AE=10,AC=7,则CD 的长为( ). A.3 B.4.5 C.4 D.5.5 5.如图所示,AB=AC,要说明△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺少条件 . 6.如图所示,在△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,BC的垂直平分线交AB 于点D,交 BC于点E,则△ACD的周长为 cm. 7.如图所示,在△ABC与△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD,E为BC 中点,F为BD 中点,连结AE,AF.求证:△ABE≌△ABF. 8.如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB. 9.如图所示,AB平分∠CAD,E为AB 上一点,若AC=AD,则下列结论中，错误的是( ). A. BC=BD B. CE=DE C. BA平分∠CBD D.图中有两对全等三角形 10.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E等于( ). A.25° B.27° C.30° D.45° 11.如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 12.如图所示,若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A= . 13.如图所示,在△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连结BD,CE.求证:△ABD≌△AEC. 14.如图所示,在△ABC中,DE是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. 15.如图所示,在△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连结AE,CD,AE与CD 交于点M,AE与BC 交于点N.求证: (1)AE=CD. (2)AE⊥CD. 16.如图所示,AC平分∠DCB,CB=CD,DA 的延长线交BC 于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE 的度数为 . 17.如图所示,AC是四边形ABCD 的对角线,∠1=∠B,点 E,F分别在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,连结EF. (1)求证:∠D=∠2. (2)若 EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数. 18.如图所示，下列正多边形都满足. ，在等边三角形中，我们可推得：. 60°；在正方形中，可推得： ；在正五边形中，可推得： 依此类推，在正八边形中， ;在正n(n≥3)边形中, 1.5 三角形全等的判定(2) 1. A 2. B 3. A 4. C 5. AD=AE 6.16 7.∵BC=BD,E为BC 中点,F为BD 中点,∴BE=BF. 在△ABE和△ABF中, ∴△ABE≌△ABF(SAS). 8.∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D. 在△ACE和△FDB中, ∴△ACE≌△FDB(SAS).∴AE=FB. 9. D 10. B 11. AE=AF(答案不唯一) 12.80°13.∵∠BAC=∠DAE, ∴∠DAE--∠BAE=∠BAC--∠BAE,即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△AEC中,. ∴△ABD≌△AEC(SAS). 14.∵DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,∴AD=CD,AC=2AE=6cm. ∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm. ∴△ABC 的周长为 AB+BC+AC=13+6=19(cm). 15.(1)∵∠ABC=∠DBE, ∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE,即∠ABE=∠CBD. 在△ABE和△CBD中, ∴△ABE≌△CBD(SAS).∴AE=CD. (2)∵△ABE≌△CBD,∴∠BAE=∠BCD. ∵∠NMC=180°--∠BCD--∠CNM,∠ABC=180°-∠BAE--∠ANB, 又∵∠CNM=∠ANB,∠ABC=90°, ∴∠NMC=90°,∴AE⊥CD. 16.82° 17.(1)在△BEF和△CDA 中, ∴△BEF≌△CDA(SAS).∴∠D=∠2. (2)∵∠D=∠2,∠D=78°,∴∠2=78°. ∵EF∥AC,∴∠2=∠BAC=78°. ... ...