1.5 三角形全等的判定(1) 同步练习 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.5 三角形全等的判定(1) 1.下列物品中，没有利用三角形稳定性的是( ). A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.放缩尺 2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定( ). A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 . 4.如图所示,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA,则添加直接条件是 5.如图所示,若AB=AC,只需补充条件 ,就可以根据“SSS”判定△ABD≌△ACD. 6.如图所示,在△ABC 和△ADC 中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D= . 7.画一个三角形,使其边长分别为2cm,3cm,4cm. 8.如图所示,C是AB 的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE. 9.如图所示,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证: (1)∠D=∠B. (2)AE∥CF. 10.下列图形中，不具有稳定性的是( ). 11.如图所示,在同一平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE 交于点 P.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数是( ). A.110° B.125° C.130° D.155° 12.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC 的中点,点E在AD 上.下列结论中,不正确的是( ). A. BE=CE B. AD⊥BC C. AE=BE D.△BED≌△CED 13.如图所示,已知OA=OB,AC=BC,∠1=30°,∠2=40°,则∠3的度数是 . 14.如图所示,AC=DB,AB=DC,可以由“SSS”判定全等的三角形是 . 15.如图所示,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD. (1)∠B=∠E吗 为什么 (2)若F为CD的中点，则AF与CD 有怎样的位置关系 请说明理由. 16.小明用四根木条摆成如图所示的四边形，其中 .当他不断改变. 的大小，使这个四边形的形状发生改变时，他发现∠B与∠C的大小存在着一个规律，那么∠B 与∠C 的大小存在什么关系呢 请说明理由. 17.如图所示,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE 于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ). A.∠EDB B.∠BED D.2∠ABF 18.如图所示,在方格纸中,以AB 为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从 P ,P ,P ，P 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.如图所示,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D. 1.5 三角形全等的判定(1) 1. D 2. B 3.三角形的稳定性 4. AB=CD 5. BD=CD(答案不唯一) 6.130° 7.略 8.∵C是AB 的中点,∴AC=CB. 在△ACD和△CBE中, ∴△ACD≌△CBE(SSS). 9.(1)在△EAD 和△FCB中, ∴△EAD≌△FCB(SSS).∴∠D=∠B. (2)∵△EAD≌△FCB,∴∠DEA=∠BFC. ∵∠AEO=180°-∠DEA,∠CFO=180°-∠BFC, ∴∠AEO=∠CFO.∴AE∥CF. 10. B 11. C 12. C 13.110° 14.△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB 15.(1)∠B=∠E.理由如下: 在△ABC和△AED中, ∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E. (2)AF⊥CD.理由如下: ∵F是CD 的中点,∴CF=FD. 在△ACF和△ADF中,. ∴△ACF≌△ADF(SSS).∴∠AFC=∠AFD. ∵∠AFC+∠AFD=180°,∴∠AFC=∠AFD=90°.∴AF⊥CD. 16.∠B=∠C.理由如下:连结AD. 在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B=∠C. 17. C 18. C 19.∵BE=CF,∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中,∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D. ... ...