11.2.1三角形的内角 【学习目标】 1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.（重点） 2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点） 【复习回顾】 1.任意一个三角形的内角和都是____° 2.思考：小学学习是用什方法得出上面结论的？ _____和_____法. 【课前预习】 【小组合作一】在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个_____. 【小组合作二】 用量角器量一下右图三角形三个角的读书，三个角的和是多少？ 【新知探究】 【探究：证明三角形内角和为180°】 方法一： 已知：如图，△ABC， 求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明：过点A作l∥BC， 方法二 已知：如图，△ABC， 求证：∠A+∠B+∠C=180°。 证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA， 总结归纳： 三角形的内角和定理： 三角形的内角和为_____. 例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数. 跟踪练习： 1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= . 2.在△ABC中，∠A=∠B+10°, ∠C=∠A + 10°, 则 ∠A= ，∠ B= ，∠C= . 例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 跟踪练习： 3.如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数. 【巩固练习】 夯实基础 1．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（ ） A．30 B．35 C．40 D．50 2．如图，中，△ABC，，，则（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数是（ ） A．128° B．138° C．142° D．152° 5．已知在△ABC中，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．三角形的三个内角的度数比为4∶3∶2，则最小的角的度数为 ． 7．直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为 ． 8.将一副三角形板按图所示放置，若AE∥BC， 则∠BAD= 能力提升 9．如图，是的平分线，，点和点在直线的同侧，设，． (1)如图1：若，求证：． (2)若，且，求的度数． (3)设，若，且，求的度数． 中考链接 1．（2024·四川资阳·中考真题）如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2024·湖南·中考真题）一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度． 学习后评价：掌握不好掌握熟练运用 【课堂小结】 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180°. ... ...
