沧州市普通高中2025届高三年级教学质量监测 数学参考答案 少小命卷意图 本套试卷的命制以2024年新课标1、Ⅱ卷为命题蓝本，兼顺2025年高考一轮复习备 考的实际情况，试题继续从基础性、综合性、应用性和创新性着手命制，落实主干知识的考 查力度。着重考查理性思维的深度和数学运算，适用于2025年的高考一轮复习效果的 检测。 1.立足数学核心素养 试题强调对主干知识的深层次理解，要做到“知其然，知其所以然，何由以知其所以 然”，特别是对综合交汇知识要融会贯通。试题涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直 观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。如第5题，考查轨迹问题，来源于教材，也 进一步给出“圆”与“椭圆”之间的一种内在联系，落实逻辑推理、直观想象和数学运算核 心素养。 2.考查基本思想方法 试题突出理性思维和数学探索，考查学生运用数学思想和数学方法发现问题、分析问 题和解决问题的能力，创新试题情境和设问方式，引导学生积极思考，克服思维定式，努力 实现让学生“从解题到解决问题”的重要转变。如第8题，乍一看，试题为不等式恒成立 的双参数问题，就考虑用“大招”，想“套路”，而不深刻分析不等式的结构特征，从而陷 入思维僵局；再如第19题的第(2)问，“证明：LDTB=LBPC”,若又是想“套路”，则 会进入繁冗的计算中，分析试题中的几何特征，从三角形全等入手，方能柳暗花明。 3.试题命制亮点 试题“起点低”“入手快”，难度层级“循序渐进”，给学生营造良好解题情境，符合学 生的心理接受预期，增强解题信心，特别是为“压轴题”留出较为充裕的思考时间。如第 11题，以圆的切线问题为背景，将圆外的一点变为抛物线上一点，很“平和”的将抛物线 动点与定点距离的最值问题“融合”到一起；第14题，以集合为背景，变换设问方式，考 查等差数列的求和和估算能力，对学生思维的灵活性和估算技巧有较高的要求。 题号 2 3 5 6 7 8 10 11 答案 C B B A D B C ABD ABD BCD x=1, 所以z|=|z|=2,故选C 2.B解析：根据存在量词命题的否定可得Hx>0,|x十1|一2>0，故选B. 3.B解析：因为6-2a)1b,所以(b-2a)·b=b2-2a·b=0,所以62=2a·b=b2=2,a+2b12= (a+2b)2=a2+4a·b+4b2=1十1+2=4，所以a+2b|=2,故选B. 4.C解析：对于A选项，根据人数分布可知14+16十18=48<50，所以所抽取的100名同学的成绩的中位绝密★启用前 沧州市普通高中2025届高三年级教学质量监测 数学试卷 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.若复数z=x+yi(z,y∈R),且(x十2)-2xi=-3y+(y-1)i,则|z| A.2 B.√5 C.√2 D.1 2.命题“3x>0,x+1|一2≤0”的否定是 A.3x>0,|x+1|-2>0 B.Hx>0,lx+1|-2>0 C.Hx≤0，lx+1|-2>0 D.3x≤0，|x+1-2>0 3.已知向量a,b满足|a=√2|b|=1,且(b一2a)⊥b,则|a+2b|= A.√5 B.2 C.5 号 4.为了分析某次数学模拟考试成缋，在90分及以上的同学中随机抽取了100名同学的成绩，得 到如下成绩分布表： 分数区间 [90,100) [100,110) 110,120) 120,130) [130,140) [140,150] 人数 14 16 18 30 20 2 根据表中的数据，下列结论中正确的是 A.所抽取的100名同学的成绩的中位数小于120 B.所抽取的100名同学的成绩低于130所占比例超过80% C.所抽取的100名同学的成绩的极差不小于40且不大于60 D.所抽取的100名同学的成绩的平均分数介于100至110之间 ... ...
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