20242025学年度上期高中2023级期末考试 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色 签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作 答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在空间直角坐标系中，点A(-2,1,5)关于x轴的对称点的坐标为 A.(2,1,5) B.(2,-1,-5) C.(-2,-1,-5) D.(-2,-1,5) 2.若直线1的方向向量为(-1，√3)，且过点(0,2)，则直线1的方程为 A.V3x+y-2=0 B.x+V3y-2W3=0 C.V3x-y+2=0 D.x-V5y+2W5=0 3,成都市某高中为鼓励全校师生增强身体素质，推行了阳光校园跑的措施，随机调查 了10名同学在某天校园跑的时长（单位：分钟），得到统计数据如下：20,25,32， 38,40,43,56,62,67,74,则这组数据的第70百分位数是 A.56 B.59 C.62 D.64.5 4.设F(-5,0),F(5,0)为定点，动点P(x,y)满足‖PF|-|PFI=6,则动点P的轨迹方 程为 A.+=1 B.xy =1 c.上+ =1 D.x' =1 916 916 916 916 5.不透明的口袋里有4个白球，2个红球，这6个球除了颜色外完全相同，从中不放回 地抽取2个球，则抽出的2个球均为白球的概率为 4 A.9 7 B:5 D. 1 高中2023级数学试题第1页〔共4页) 6.已知圆C:x2+y2=16,直线1：y=√5x+b,若圆C上至少有3个点到直线1的距 离为1，则b的取值范围为 A.-6≤b≤6 B.-2≤b≤2 C.b<-6或b>6 D.b<-2或b>2 7.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，AB=AD=1,A4=2,∠AAD=∠AAB=T， 3 ∠BAD=”，则异面直线AC与BB,所成角的余弦值为 B.② 3 2W5 C. D. 3W10 5 10 8.设A,B为双曲线x2-二=1上的两点，线段4B的中点为M2,2),则1AB到= 2 A.5 B.2W5 C.10 D.210 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在空间直角坐标系Oxz中，O(0,0,0),A(1,0,0),B(2,1,-2),C(4,3,2),则 A.AB.BC=4 B.点A到直线BC的距离为4 C.4B=6 D.直线01与平面O8C所成角的正弦值为 7 O.已知事件A,事件B发生的概率分别为P(0=PB)=3,则下列说法正确的是 A.若事件A与事件B互斥，则PAUB)=4 5 B.若事件A与事件B相互独立，则P(AUB)= 15 C.若事件B发生时事件A一定发生，则PAB)=了 15 D.若P4国=号，则事件4与事件B相互独立 高中2023级数学试题第2页〔共4页)2024~2025学年度上期高中2023级期末考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 3 4 6 个 8 A B B A D B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求； 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 10 11 BC ABD ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.90 13.(x-3)2+(y-4)2=25 14.26 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 解：(1)众数：75， …2分 第1至第6组的频率分别为0.1,0.15,0.2,0.3,0.15,01， 平均数： x=45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95×0.1=70.5:*…6分 (2)根据题意可知，成绩落在[60,70)的学生人数为20人，成绩落在[70,80)的学生人数为30人， :总体平均数：而=20×62+30 77=71, …9分 50 50 总体方差： g=209+(62-711+304+(77-711=2 ... ...
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