专题练习04 立体几何-【中职专用】中职高二数学（高教版2023拓展模块一上册）（含解析）

专题练习04 立体几何 【中职专用】中职高二数学（高教版2023拓展模块一上册） 题型一 平面的基本性质【频次0.4，难度0.3】 例1 以下命题正确的是 A．两个平面可以只有一个交点 B．一条直线与一个平面最多有一个公共点 C．两个平面有一个公共点，它们可能相交 D．两个平面有三个公共点，它们一定重合 变式1下列命题中，正确的是（ ） A．3点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两个平面相交，可以只有一个公共点 D．三角形是平面图形 例2下列命题不正确的是（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若直线直线，则直线与直线确定一个平面 D．三点确定一个平面. 变式2 下列说法中正确的是 A．空间不同的三点确定一个平面 B．空间两两相交的三条直线确定一个平面 C．空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 题型二 直线和直线的位置关系【频次0.5，难度0.5】 例3 如图，四面体中，，，E，F分别是的中点，若，则与所成的角的大小是（ ） A． B． C． D． 变式3 如图，正方体中，直线和所成角的大小为（　　） A． B． C． D． 例4 已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和（ ） A．垂直 B．平行 C．异面 D．相交 变式4 如图所示，长方体中，给出以下判断，其中正确的是（ ） A．直线与相交 B．直线与是异面直线 C．直线与有公共点 D． 例5 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 变式5 如图，在长方体中，下列结论正确的是（ ）． A． B．与异面 C． D．与相交 题型三 直线和平面的位置关系【频次0.8，难度0.6】 例6 如图在正四面体中，直线OA与平面OBC所成的角为，则=（ ） A． B． C． D． 变式6 直线与平面不平行，则（　　） A．与相交 B． C．与相交或l α D．以上结论都不对 例7 设，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 变式7 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A．若α∥β,mα,nβ，则m∥n B．若α⊥β，mα,则m⊥β C．若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n D．若α∥β，mα，则m∥β 例8 下列命题中正确的是（ ） A．若直线l上有无数个点不在平面内，则 B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 C．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 D．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 变式8 已知直线m,n和平面,，，则“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 例9 如图，四棱锥中，，四边形PACQ为直角梯形，，，且，. (1)求证：直线平面PAB； (2)若直线CA与平面PAB所成线面角为，求三棱锥的体积. 变式9 如图，边长为2的正方形所在平面与平面垂直，与的交点为，，且， （1）求证：平面； （2）求直线AD与平面所成线面角． 题型四 平面和平面的位置关系【频次0.8，难度0.6】 例10 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式10 已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（ ） A．， B．， C．，， D．m上有不同的两个点到的距离相等 例11 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 变式11 有两条不同的直线，，以及两个不同的平面，，下列说法正确的是（ ）． A ... ...