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课件网) 勾股定理的应用 湖中红莲露一尺，忽被强风吹一边， 花离原位三尺远，湖水如何知深浅？ A D C B 1 勾股应用之旅 初出茅庐站 1 初出茅庐站 1.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 初出茅庐站 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 你能画出数学模型吗？ 初出茅庐站 建模思想 解： ∵AC=6米，BC=8米 ∠ACB=90°， 根据勾股定理得， ∴AC+AB=6+10=16米 答：折断前树高16米。 初出茅庐站 AB= =10米 1 2 初出茅庐站 展露锋芒站 勾股应用之旅 2 展露锋芒站 2.如图，若该住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），已知AB⊥AD，AD=3m，AB=4m，CD=12m，BC=13m，试求这块空地的面积？ A B C D 3 4 13 12 展露锋芒站 3.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10,AB=8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC=8,CD=2 .求证：AB//DC. 练一练 1 2 3 初出茅庐站 展露锋芒站 大展身手站 勾股应用之旅 3 大展身手站 湖中红莲露一尺，忽被强风吹一边， 花离原位三尺远，湖水如何知深浅？ A D 1尺 3尺 ？ ∟ C B 大展身手站 解： ∵AD=1尺，CD=3尺 设BD=x，则AB=x+1 ∴BC=x+1 在Rt△BCD中，∠BDC=90°， 根据勾股定理得， 即， 解得， x=4 答：水池的水深为4尺。 大展身手站 ∟ 1尺 3尺 x x+1 x+1 通过本节课，你收获了什么？ 课堂小结 1 2 3 初出茅庐站 展露锋芒站 大展身手站 ∟ 勾股应用之旅 1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ) A B C A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 130 120 A 当堂小测 2.一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_____海里。 30 当堂小测 3.一个矩形纸条ABCD，AD=9,AB=3，沿EF折叠，使点D和点B重合，点C与C’重合，则DE的长为_____。 A B C D E F C’ 5 当堂小测 4.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两棵树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？ A B C 当堂小测 解：如图，过点A作AC⊥BC于点C. 由题意得AC=8米，BC=8-2=6(米)， 答：小鸟至少飞行10米. 当堂小测 如果变成钝角或锐角三角形，三边会有怎样的关系？ 壹 贰 叁 走进生活，思考勾股定理的其他应用 课后作业与思考 必做题：p47页2、3、5题 选做题：p47页6题 课后作业 课后思考
