三角形（A卷） 一、选择题。 1.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是( ) A. B. C. D. 2.三角形的两边长分别为7,10,则第三边长可能是( ) A.2 B.4 C.3 D.18 3.如图，的面积为8，为边上的中线，E为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.多边形每一个内角都等于150°,则从该多边形一个顶点出发,可引出对角线的条数为( ) A.9条 B.8条 C.7条 D.6条 5.将一副三角板按图中方式叠放,则等于( ) A. B. C. D. 6.如图,,,.则度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,为的角平分线,为的高,与相交于点F,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在六边形中，，的平分线与的平分线交于点P，则度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题。 9.一个三角形三边长分别为m,7,2,则偶数可能是_____. 10.如图,x的值为_____. 11.如果一个多边形的每一个内角都等于,那么这个多边形是_____边形. 12.如图，，于点D，，，，则____ （第11题） 13.如图,中,O是和的角平分线的交点,若,则_____. 三、计算题。 14.已知一个多边形的边数为n. （1）若,求这个多边形的内角和. （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多,求n的值. 15.如图,在中,是高,、是角平分线,它们相交于点O,. (1)求的度数； (2)若,求的度数. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形,三边和三角固定,防止安装变形,是利用三角形的稳定性; B、活动梯子,张开的梯腿与地面形成三角形,三边和三角固定,防止登上变形,是利用三角形的稳定性; C、伸缩门的结构是平行四边形,四角活动可以变形开关门,是利用四边形的不稳定性,不是利用三角形的稳定性; D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形,三边与三角固定,防止坐上变形,是利用三角形的稳定性. 故选:C. 2.答案：B 解析：设第三边长是x, 由三角形三边关系定理得：, , 第三边长可能是4. 故选：B. 3.答案：C 解析：∵D是的中点， ∴， ∴，， ∴， 故选：C. 4.答案：A 解析：∵多边形的每一个内角都等于150°, ∴每个外角是30°, ∴多边形边数是, 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有条. 故选A. 5.答案：B 解析：如图： 根据三角板可得,, 则, 故, 故选：B. 6.答案：A 解析：∵, ∴, ∵,, ∴,, ∴. 故选：A. 7.答案：C 解析：,, , 平分, , , , , , 故选：C. 8.答案：A 解析： 的平分线与的平分线交于点P, 故选:A 9.答案：6或8 解析：一个三角形三边长分别为m,7,2 , 为偶数 可能是6或8. 10.答案：/度 解析：∵为的一个外角,且,,, ∴, ∴, 解得：, ∴x的值为. 故答案为：. 11.答案：8/八 解析：多边形的每一个内角都等于, 多边形的每一个外角都等于, 边数. 故答案是：8. 12.答案：， 解析： 解得:. 故答案为: 13.答案： 解析：, , 、分别是和的角平分线, ,, , . 故答案为： 14.答案：（1） （2）12 解析：（1）多边形的内角和公式为, ,这个多边形的内角和; （2）多边形的内角和公式为,四边形的外角和为, 由题意可得,解得. 15.答案：(1) (2) 解析：(1)在中, ∵ ∴ ∵、是角平分线, ∴ ∴ (2)在中, ∵, ∴ ∵是角平分线, ∴ ∵是高, 在中, ∵ ∴ ∴. ... ...
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