5.4 一次函数的图象(2) 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 一次函数的图象(2) 1.若一次函数y= kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若A(x ,y ),B(x ,y )是一次函数y= ax+x-2图象上不同的两点,记 y ),则当m<0时,a的取值范围是( ). A. a<0 B. a>0 C. a<-1 D. a>-1 3.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在第二象限.若BC=OC=OA，则点C的坐标为( ). C.(-2,2) D.(-3,2) 4.关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1，3)；③若图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是k<0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k<3.其中正确的是( ). A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 5.设(-1,m)和( 是直线： )上的两点，则m，n的大小关系为 . 6.如图所示，已知A，B是直线 上的两点，点A 的坐标是((2, ).若AB=5,则点 B 的坐标是 . 7.一次函数y= kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则b/k的值是 . 8.已知一次函数y= kx+b的图象平行于y=-2x+1,且过点(2,-1). (1)求这个一次函数的表达式. (2)求:当x=1时,y的值;当y=2时,x的值. (3)画出该一次函数的图象. (4)根据图象回答:当x取何值时,y>0 y=0 y<0 9.已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B，且与x轴交于点C.求△ABC的面积. 10.关于一次函数y=-x+4，下列结论中错误的是( ). A.函数值随自变量的增大而减小 B.点(4-a，a)在该函数的图象上 C.函数的图象与直线y=x+2垂直 D.函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是 11.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2).当直线 与.△ABC有交点时，b的取值范围是( ). A.-1≤b≤1 12.已知x-2y=2,且x>1,y<0,令m=x+2y,则m的取值范围是 . 13.当x=2时,不论k取任何实数,函数y=k(x-2)+3的值为3,所以直线y=k(x-2)+3一定经过定点(2,3);同样,直线y=k(x-3)+x+2一定经过的定点为 . 14.在平面直角坐标系中,已知一次函数y= kx+b的图象经过点(-1,0),若-2≤b≤--1,则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积S的取值范围是 . 15.一次函数y= ax-a+1(a为常数且a≠0). (1)若点 在一次函数y= ax-a+1的图象上，求a的值. (2)当-1≤x≤2时,函数有最大值2,请求出a的值. 16.已知一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B. (1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位长度后经过原点，则b= . (2)若函数. 的图象与一次函数 的图象关于 y轴对称，求k，b的值. (3)当b>0时,函数 的图象绕点 B 逆时针旋转 后，对应的函数表达式为 求 n的值. 17.对于实数a,b,定义符号 min{a,b},其意义为:当a≥b时, min{a,b}=b;当an 6.(6, )或 7.2 或-7 8.(1)由题意得k=-2，则这个一次函数的表达式为y=-2x+b. ∵一次函数的图象过点(2，-1)， ∴-1=-2×2+b,解得b=3. ∴一次函数的表达式为 y=-2x+3. (2)当x=1时,y=1;当y=2时, (3)略. (4)当 时,y>0;当 时,y=0;当 时,y<0. 9.当y=0时, 当x=0时,y=3,∴A( , ... ...