上海实验学校高三数学练习试卷 2024.12 一.填空题 1.已知复数z=-5-2i,则z2的虚部为 2.直线1过点(1,2)，法向量n=(1,2),则1的一般式方程为 3.已知集合A=红∈Zx2<3引，B=xla
0的解集为{xx>2},关于x的不等式 ax+b ≥0的 x2-4V2x+7 解集为 6.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=√5， (sinA-sinB)(b+√3)=c(sinB+sinC),则△ABC的外接圆半径为 7.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、 重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线 被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点为A(0,0),B(5,0),C(2,4),则该三角 形的欧拉线方程为 4 8.设a、b∈R，若函数f(x)=lga+ |+b为奇函数，则a+b= 2-x 9已知复数：是关于x的方程-a+6=0（a、6cR)的一个根，若2号<0，则 |z=√5，则a+b= 10.若函数f nx-c2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是 1.已知0是锐角△ABC的外心，anA=,若3c0sBB+3 osCC=2m40, sinC sin B 则实数m= 12.如果直线ax-by+5=0（a>0,b>0)和函数f(x)=m+1（m>0,m≠1) 的图像恒过一个定点，且该定点始终落在圆(x-口++0+b+-8的的内部或圆上， 那么 ab 的取值范围是 2a+b 二.选择题 13.已知定点P(xo,y)不在直线1：f(x,y)=0上，则f(x,y)-f(xo,)=0表示一条( A.过点P且垂直于I的直线 B.过点P且平行于I的直线 C.不过点P但垂直于1的直线 D.不过点P但平行于1的直线 4.已知两条直线：y=x,马：ax-y=0,其中a为实数，当这两条直线的夹角在0，冷 内变动时，a的取值范围是() A.(0,1) c. D.(L,V3) 15.向量|a曰b=1,|c=√2，且a+b+c=0,则cos=() A.1 4 5 B.、2 5 0.3 16.若曲线y=冬(k<0)与y=e恰有2条公切线，则k=() A-1 B.-1 C.- D.-1 e Ve e 三.解答题 17.如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC,AB=2,BC=2V2,PB=PC=√6，BP、 AP、BC的中点分别为D、E、O,点F在AC上，BF⊥AO, (1)求证：EF∥平面ADO: P (2)若∠POF=120°，求三棱锥P-ABC的体积. 0 B 18已知函数f闭=nx-孕-os2x-0。 (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若y=g)的图像是由y=()的图像向右平移若单位长度得到，则当xe一-孕， 求满足g()s实数x的集合. 
