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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1.1 从算式到方程 1. 了解方程及一元一次方程的概念． 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想． 学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法． 学习难点：思维习惯的转变． 新知导入 例1、甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 根据题目列等式 问题1 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元 设大水杯x元。 问题2 如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8:5，这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米 设长x mm. 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程(equation). 结论归纳 思考 （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 1、 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？ 练习1 2、如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m，求正方形绿地的边长. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解。 求方程的解的过程，叫作解方程. 例2 (1)x=2，x= 是方程 2x=3的解吗 (2)x=10，x=20是方程 12x=16(x-5)的解吗 判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1. 将数值代入方程左边进行计算； 2. 将数值代入方程右边进行计算； 3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 问题2：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程(linear equationwith one unknown) 若方程(|m|—2)x —(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程。 (1)求m的值；(2)判断x=3,x=-2,x=-3是不是方程的解。 拓展提升
