(
课件网) 6.2.2 线段的比较与运算 新人教版七（上）第六章第2节第二课时 观察下列三组图形，你能看出图形中线段a、b的长短吗？ a （2） （1） b b a （3） a b 新课导入 线段的比较 问题 生活中如果两人要比较身高，说一说你是如何比较的？ 3.叠合法 1.观察法 2.度量法 小组活动： 1. 如何比较两个线段的长短？有哪些方法？ 2. 两条线段的大小关系有几种？分别是什么？ 线段的比较 第一种方法是：度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较. 3.1cm 4.1cm 线段的比较 A B C D 第二种方法：叠合法 （1）如果点B在线段CD上,记作AB
CD; （2）如果点B与点D重合，记作AB=CD. 线段的比较 A B C D A B C D A B C D 线段的基本事实 问题1（教材P165探究） 如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短道路. 关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 问题2 你能举出线段的基本事实在生活中的一些应用吗？ 线段的和差 问题1 如何用尺规作图作一条线段的和与差？ 例1：如图已知线段a、b，用尺规作一条线段AB, 使 AB = a+b，AD = a-b. a b 练一练：（教材P165例1） 如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b. 线段的和差 a b 作法: (1)作射线AD; (2)在AD上截取 (3)在AC上截取 ，则线段AB为所求. 线段和差符号语言： 线段的和差 A B C 线段的中点： 定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点. 线段的和差 A B M 因为点M是线段AB的中点 所以 探究：请同学们类比中点进行探究，下节课进行汇报总结。 要求：总结出三等分点、四等分点的定义，并用几何语言表示。 线段的和差 问题2 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 例2：如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上， 且AB=4,BC=2AB,求线段MC和线段BM的长. 线段的和差 M A C B 思路分析： 所以只需求AC、AM、AB 因为AB=4，BC=2AB 所以 BC=2AB=8 所以 AC=AB+BC=12 因为M是线段AC的中点 所以BM=AM-AB= 6-4=2 所以CM=6 ，BM=2 所以AM=CM= AC=6 1.如图，C、D是AB上不同的两点，那么： 2.点A、B、C在同一条直上，AB=5cm，BC=3cm，则AC的长度是多少？ （1）AB= + + （2）AC= -DC，BD= -CD （3）AC= -BC，BD= -AD AC CD BD AD BC AB AB A B C A C B 课堂练习 A B C D 课堂练习 3.如图，AC＝8 cm，CB＝6 cm，O是线段AB的中点，求线段OC的长度. A B C O 思路分析 审条件 求结论 AC=8cm CB=6cm 观察 图形 OC=OB-CB AB=AC+CB O是线段AB的中点 课堂小结 谈谈你的收获吧？ 二、线段的和差 （数量） （形） 三、线段的基本事实 两点之间，线段最短. 一、学习了怎样比较线段的长短 注意：起点对齐，看终点 1.用尺规作图法画已知线段的和与差. 2.熟练掌握线段和差的几何语言. 3.线段的中点. 1.度量法 2.叠合法 课堂小结 同学们 再见！ ... ... 
