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课件网) 第六章 几何图形初步 6.2.2 线段的比较与运算 探究1:画一条线段等于已知线段 思考：已知一条线段AB，如何画出一条与AB一样长度的线段CD呢？ 方法一(测量作图)：先用刻度尺量出线段AB的长度，再画一条等于这个长度的线段. 方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 刻度尺的有什么作用？ 探究1:画一条线段等于已知线段 思考：已知一条线段AB，如何画出一条与AB一样长度的线段CD呢？ 方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. (1)用直尺画直线l (2)再用圆规在直线l上截取AB=CD. 尺规作图的要点: (1)直尺只能用来画线,不能量距;圆规测量线段的长度. (2)尺规作图要求作出图形,说明结果,并保留作图痕迹. 直尺和圆规发挥了什么作用？ 度量法：用刻度尺测量，并 比较. 叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上,在比较大小。 a b 叠合法:将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 叠合法比较线段AB、CD大小的三种情况： AB
CD 点B在线段CD的延长线上 a b 这样，可以得到一个关于线段的基本事实： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 例 如图,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A,B两村的距离之和最小,试在l上标出来？ A B 思考：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的差呢？ a b 思考：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？ a b 例1. 如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a-b. a b 3.点M，N，P在同一条直线上，MN=3cm，NP=1cm.求线段MP的长. 解：如图，当点P在线段MN的延长线上时，MP=MN+NP=3+1=4(cm)； 当点P在线段 MN上时，MP=MN-NP=3-1=2(cm). 综上，线段MP的长为4cm或2cm. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 
