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课件网) 人教版 八年级数学上 15.3分式方程 --第二课时 教学目标 1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点） 2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决 实际问题.（重点） 温故知新 1.解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪几个步骤？ 3.如何验根？ 分式方程 整式方程 转化 去分母 一化二解三检验 将解代入最简公分母； 合作探究 例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个工程队的施工速度快？ 解 ：设乙队单独施工1个月能完成总工程 . 记总工程量为1，根据工程的实际进度，得: 解得：x=1 检验:当 x=1时,6x≠0，且符合题意.所以原分式方程的解为x=1. 由上可知，乙队单独施工1个月可以完成全部任务， 甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快. 小试牛刀 1.抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好 按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现 甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独 做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？ 解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时． 由题意得 . 解得x＝6. 检验:当 x=6时,x（x+3）≠0，且符合题意.所以原分式方程的解为x=6. ∴x＋3＝9. 答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时． 合作探究 例2.某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 解： 设提速前列车的平均速度是x km/h.根据题意 可列方程： 解得: 检验:由于v，s 都是正数，当 时x(x+v)≠0， 所以，原分式方程的解为 ,且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h． 小试牛刀 2.八年级学生去距离学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车走，过了20min后，其余学生成汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度. 解：设骑车学生的速度为x千米/小时，则乘汽车学生的速度为2x0千 米/小时，依题意得： ， 解得x＝15. 经检验，当x=15时,6x≠0，且符合题意. 答：骑车学生的的速度为15千米/小时. 归纳总结 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审:清题意，并设未知数； 2.找:相等关系； 3.列:出方程； 4.解:这个分式方程； 5.验:根（(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合题意）； 6.写:答案. 实战演练 1.暑假期间，某科幻小说的销量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. C 实战演练 2.甲、乙两人分别从距目的地6km和8km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目的地.乙的速度为 m/h. 6 3.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，甲、乙每小时各做零件 个. 18、12 实战演练 4.一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一个小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟，求两根水管各自的注水速度. 解：设小水管的注水速度x立方米米/小时，大水管的注水速度4x立方米米/小时，依题意得： 解得x＝ 答：小水管的注水速度 立方米米/小时，大水管的注水速度 立方米米/小时. 课堂小结 今天我们收获了哪些知识？ 1.说一说怎样利用分式方程解决实际问题？ 2.借助分式方程解决实际问题时，应注意哪些问题？ ... ...
