2025届广州市高三年级调研测试 数学试题参考答案及评分标准 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则： 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数.选择题不给中间分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 题号 1 2 3 5 6 8 答案 C D A A C B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的给6分，有选错的给0分。有两个正确选项的仅选其中一个给3 分；有三个正确选项的仅选其中一个给2分，仅选其中两个给4分。 9.BC 10.AC 11.ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.3” 13.√5+1 14. 2 说明：第14题第一空3分，第二空2分 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 只需展开，没化简也给1分 (1)解：依题意得√3 a sin C+a cos C=b+c, …1分 由正弦定理可得√3 sin Asin C+sin Acos C=sinB+sinC …2分 sin(A+C)+sin C …3分 sin Acos C+sin C(cos 4+1). 得√3 sin Asin C=sinC(cosA+1),因为sinC>0,所以√3sinA-cosA=1,…4分 …5分 因为4e0,动，所以4-名名即1= 范围没写，答案对给分 ……6分 6 (2)解：由正弦定理可得2R= a 得a=6, …7分 sin A 由sinB=2sinC,得b=2c,① …8分 由余弦定理可得c2+b2-2 bccos=36,② …9分 3 联立①②可得c=2√5，b=4√5. 两个等式各1分 …11分 角一个等式分■ 所以△ABC的面积S=号besinA=}x4V5×25x5 =65 分…13分 16.(15分) (1)证法1：过点E,F分别作平面ABCD的垂线，分别交平面ABCD于点M,N,连接MN, 则EM∥FN且EM=FN, …1分 则四边形EMNF为平行四边形. …2分 所以EF∥MN. 3分 H 又EF文平面ABCD,MNC平面ABCD,不的迅分] 所以EF∥平面ABCD. …4分 证法2：由条件知，在旋转过程中平面AB,CD∥平面ABCD, 此处1分■ 即平面EFGH∥平面ABCD. …2分 又EFC平面EFGH, …3分 所以EF∥平面ABCD. ……4分 证法3：以点Q为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系， 向量号1分 则E(2,0,2),F(0,√2,2)，EF=(-√2，√2,0) …1分 H 取平面ABCD的一个法向量n=(0,0,I), …2分 因为EF,n=0,EFd平面ABCD, …3分 DO 所以EF∥平面ABCD. …4分 (2)解：以点Q为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系， B1,1,0,E(W2,0,2),D(-1,-1,0),00,0,1), 有写就给分■ …5分 BE=(√2-1，-1,2)，DB=(2,2,0,0B=L,1,-I0, …6分 设平面DBE的法向量为m=(x,y,z), 2★启用前注意保密 试卷类型：B 2025届广州市高三年级调研测试 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1。答卷前，考生务必用照色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相 应位贸上，并在答题卡相应位凰上填涂考生号。 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如$改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用照色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答愿卡各题目 指定区域内的相应位里上；如稀改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不技以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选拜题：本愿共8小题，每小题5分，共40分。在 ... ...
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