中小学教育资源及组卷应用平台 专题复习二 与角度有关的计算 1.如图所示，OA 是北偏东30°方向上的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则射线 OB 的方位角是( ). A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北 30° D.东偏北60° 2.如图所示,OB是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,那么∠BOD 的度数为( ). A.50° B.60° C.65° D.70° 3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON 的度数为( ). A.35° B.45° C.55° D.65° 4.如图所示,直线 AB,CD 相交于点O,OM⊥AB 于点O.若∠MOD=43°,则∠COB= 度. 5.若一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为 度. 6.如图所示,AO⊥OC,射线OC 平分∠DOB,∠DOC=20°,则∠AOB= 7.在直线AB上任意取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD= . 8.如图所示,∠AOB=∠COD=90°. (1)∠AOC等于∠BOD 吗 请说明理由. (2)若∠BOD=136°,则∠BOC 等于多少度 9.如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠MOC=35°,则∠BON 的度数为( ). A.35° B.45° C.55° D.64° 10.如图所示，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为( ). A.15° B.20° C.25° D.30° 11.如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,OE 为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18',则钝角∠AOC的度数为 . 12.已知α，β，γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三位同学分别算出了23°，24°，25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= . 13.已知O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一三角尺的直角顶点放在点O处. (1)如图1所示,若将三角尺 MON的一边ON 与射线OB 重合,则∠MOC= . (2)如图2所示，将三角尺 MON 绕点O 按逆时针方向旋转一定的角度，此时OC 是∠MOB 的平分线,求∠BON 和∠CON 的度数. (3)将三角尺 MON 绕点O 按逆时针方向旋转至图3 的位置时， 求∠BON 的度数. 14.如图所示,直线AB与CD 相交于点O,∠AOM=90°. (1)如图1所示,若OC平分∠AOM,求∠AOD 的度数. (2)如图2所示,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数. 15.已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ). A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132° C.∠PON 比∠MOQ 大 D.∠MOQ 与∠MOP 互补 16.如图所示,已知∠AOB 是直角,∠AOC是锐角,ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON 是( ). A.45° D.无法计算 7.如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角). (1)如图1所示,O为直线AB 上一点,OC⊥AB于点O,OE⊥OD 于点O,直接指出图中所有互为垂角的角. (2)若一个角的垂角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数. (3)如图2所示，O为直线AB 上一点，∠AOC=75°，将整个图形绕点O按逆时针方向旋转n°(0
