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课件网) 15.3 分式方程 第二课时 人教版数学 八年级上册 学习目标 能够列分式方程解决简单的实际问题． 能够列分式方程解决简单的工程问题和行程问题． 学习难点 学习重点 列分式方程解决实际问题． 1．工程问题的三个基本量是什么？ 工作总量 工作效率 工作时间 2．工程问题中的基本关系是什么？ 工作总量=工作效率×工作时间 工作时间= 工作总量 工作效率 工作效率= 工作总量 工作时间 特别的，一般假设工作总量为“1” 工作效率= 1 工作时间 知识回顾 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析： 甲队1个月完成总工程的_____, 那么甲队半个月完成总工程的____， 设乙队单独施工1个月能完成总工程的_____， 乙队半个月完成总工程的____， 两队半个月完成总工程的_____. 例3 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x. 解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 例3 思维总结 甲、乙二个做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个？ 解：设乙每小时加工x个零件，由题意得： 解得 x=12 检验：当x =12时，x（x+6）≠0，是原分式方程的解. 答：甲每小时加工18个零件，乙每小时加工12个零件． 练习（工程问题） 1．行程问题的三个基本量是什么？ 路程 速度 时间 2．行程问题中的基本关系是什么？ 路程=速度×时间 时间= 路程 速度 速度= 路程 时间 知识回顾 分析 这里的字母 v，s 表示已知数据， 设提速前列车的平均速度为 x km/h， 那么提速前列车行驶 s km所用时间为_____h， 提速后列出的平均速度为_____km/h， 提速后列出运行（s+50）km所用的时间为_____h． 例4 解：设提速前列车的平均速度为 x km/h， 根据行驶时间的等量关系，得 解得 检验：由v，s都是正数，得 所以，原分式方程的解为 例4 八年级学生去距学校 10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度． 解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得， 方程两边同乘6x，得 60 -30 =2x， 解得 x=15 检验：x=15时，2x≠0 所以，x =15 是原分式方程的解，且符合题意. 答：学生骑车的速度是15km/h． 练习（行程问题） A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在净水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ） A 探究（流水行船问题） 作业布置 必做题：课本P154 复习巩固第 3、4 题 . ... ...
