四川省成都市成飞中学2024-2025学年高一年级上学期教学质量检测数学试卷（PDF版，含答案）

四川省成都市成飞中学 2024-2025 学年高一年级上学期教学质量检测 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集 = { ∈ | < 3}， = {0,1,2,3}，则 ∩ =( ) A. {0,1} B. {1,2} C. {0,1,2} D. {0,1,2,3} 2.命题“ < 1， 2 1 > 0”的否定形式是( ) A. ≥ 1， 2 1 ≤ 0 B. < 1， 2 1 ≤ 0 C. ≤ 1， 2 1 ≤ 0 D. > 1， 2 1 ≤ 0 3.如图，已知矩形 表示全集， 、 是 的两个子集，则阴影部分可表示为( ) A. ( ∪ ) B. ( ∩ ) C. ( ) ∩ D. ( ) ∩ 4.“ = 1”是“ 2 1 = 0”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. ， ， ∈ ， > ，下列不等式恒成立的是( ) A. + 2 > + 2 B. 2 + > 2 + C. 2 > 2 D. 2 > 2 6.下列结论正确的是( ) 1 4 A. 当 < 2时， + ≥ 4 B. 当 > 0时，√ + ≥ 4 2 √ 2 1 C. 当 ≥ 2时， + 的最小值是2√ 2 D. 当 > 0时， + 的最小值为1 +1 7.已知集合 = { | 2 + 4 + 3 = 0}， = { | 2 + 6 + = 0}，若 ∪ = ，求实数 的取值范围( ) A. ( ∞, 9] B. [9, +∞) C. ( ∞, 9) D. (9, +∞) 8.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加 化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名， 只参加数、化两科的有5名.若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有( )名 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 第 1 页，共 6 页 9.下列选项错误的是( ) A. {1} ∈ {0,1,2} B. {1, 3} = { 3,1} C. {0,1,2} {1,0,2} D. ∈ {0} 10.若正实数 ， 满足2 + = 1，则下列说法正确的是( ) 1 1 4 A. 有最大值为 B. + 有最小值为6 + 4√ 2 8 1 1 C. 4 2 + 2有最小值为 D. ( + 1)有最大值为 2 2 11.下列四个命题中正确的是( ) | | | | | | A. 由 + + ( , , ∈ )所确定的实数集合为{ 3, 2, 1,1,2,3} 2 + 4 > 0 B. 同时满足{ 的整数解的集合为{ 1,0,1,2} 1 + ≥ 2 1 C. 集合{( , )|3 + 2 = 16， ∈ ， ∈ }可以化简为{(0,8)，(2,5)，(4,2)} 6 D. = { | ∈ , ∈ }中含有三个元素 3 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.若1 ∈ { , 2}，则 的值是_____． 13.命题 ∈ ， 2 + < 0是真命题，则实数 的取值范围是_____． 14.设 ∈ ，若 > 0时，均有[( 2) 1]( 2 1) ≥ 0成立，则实数 的取值集合为 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) (1)求不等式 2 + 4 + 5 < 0的解集． 2 1 (2)解分式不等式： ≥ 1． 3 +1 16.(本小题15分) 设 = ，已知集合 = { 2 ≤ ≤ 7}， = { + 1 ≤ ≤ 2 1}． (1)当 = 4时，求集合 ∩ 和 ∪ ； (2)设 ： ∈ ； ： ∈ ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的范围． 17.(本小题15分) 已知 = 2 + (2 1) 2． (1)当 = 5时，求满足 ≤ 0的 值的集合； (2)求满足 > 0的 值的集合． 第 2 页，共 6 页 18.(本小题17分) 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一 种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位：万元)与设备的占地面积 (单位：平方米)成 正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费 (单位：万元)与设备占地面积 之间的函数关系 20 为 ( ) = ( > 0).将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为 (单位：万元)． +5 (1)要使 不超过7.2万元，求设备占地面积 的取值范围； (2)设备占地面积 为多少时， 的值最小？ 19.(本小题17分) 整数集 ... ...