§5.1.2 事件的运算 班级:_____ 姓名：_____ 单选题. 1．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中的两个事件是互斥事件的为( ) A．“都是红球”与“至少1个红球” B．“恰有2个红球”与“至少1个白球” C．“至少1个白球”与“至多1个红球” D．“2个红球，1个白球”与“2个白球，1个红球” 2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为( ) A．至多有2件次品 B．至多有1件次品 C．至多有2件正品 D．至少有2件正品 3．给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件．其中命题正确的个数是( ) 4.同时抛掷两枚均匀的骰子,事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为 ( ) A.一个是5点,另一个是6点 B.一个是5点,另一个是4点 C.至少有一个是5点或6点 D.至多有一个是5点或6点 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题. 5.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系正确的是( ) A．A D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪D 6．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 A.至少有1个红球与都是红球 B. 至少有2个红球与都是白球 C. 至少有1个红球与至少有1个白球 D. 恰有1个红球与恰有2个红球 三、填空题. 7．事件“某人从装有5个黑球，5个白球的袋中任取5个小球，其中至少4个是黑球”的对立事件是_____． 8．向上抛掷一枚骰子，设事件A＝{点数为2或4}，事件B＝{点数为2或6}，事件C＝{点数为偶数 }，则事件C与A，B的运算关系是_____． 四、解答题. 9．某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”．判断下列事件是不是互斥事件，如果是，判断它们是不是对立事件． (1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E. 10．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，用集合的形式分别写出下列事件，并判断下列每对事件的关系： (1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”与“全是男生”； (3)“至少有1名男生”与“全是女生”； (4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”． 11.某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：“获得不多于30元菜品或饮品”． (1)求事件A包含的基本事件； (2)写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件． §5.4 随机事件的独立性参考答案 1.【解析】选D A，B，C中两个事件是包含与被包含关系，只有D，两个事件不可能同时发生，是互斥事件．故选D. 2.【解析】选B 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件次品，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品．故选B. 3.【解析】选B (1)还有可能出现一次出现正面，一次出现反面这种情况，所以事件A和B是互斥事件，但不是对立事件，所以(1)错误；(2)正确；(3)中可能出现2件次品，1件正品的情况，所以事件A与事件B不是互斥事件．故选B． 4.选C．【解析】设两枚骰子分别为甲、乙,则其点数的可 ... ...
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