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课件网) 第十二章 数学活动 人教版八年级上册第12章全等三角形 答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的； 活动一：辨别全等形 问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 各找几个例子与同学交流。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答：图（下）中四个小正方形是全 等的，1～8八个小三角形是全等的，9 ～12 四个三角形是全等的．另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等． 活动一：辨别全等形 问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 各找几个例子与同学交流。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 活动二：用全等三角形研究筝形 提出问题： 周末小明全家准备去蝶湖放风筝,他的爸爸要求他做一个面积为24dm 的风筝，大家能帮帮他吗？ 观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？ A B C D 筝形 活动1：我会学 “筝形”的定义 A B C D 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 用符号语言表示： 在四边形ABCD 中， AB = AD，BC = DC， 则四边形ABCD 是筝形 ． 思考：筝形有什么性质？ 将矩形的纸片延 蓝色的虚线折叠 将蓝色和红色的 三角形区域剪掉 展开后得 到筝形 请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。 活动2：我实践 探究“筝形”的性质 请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？ A B C D 边 角 对角线 A B C D 边 AB=AD BC=DC ∠ABC =∠ADC， ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD, ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD, 对角线 AC⊥BD， 且AC 平分BD，即BO =DO． O 角 猜想 你能证明这些猜想吗？ A B C D O A B C D O A B C D O 筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？ 全等三角形的判别方法有 SSS、SAS、AAS、HL A B C D 在△ABC 和△ADC中 AB =AD BC =DC AC=AC △ABC ≌△ADC．（ SSS） ∴ ∠ABC =∠ADC， ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD． 追问1 你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中，∠ABC =∠ADC 吗？ 活动3：我能行 探究“筝形”的性质 证明：连接AC，由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC 如何用三角形全等 的知识证明筝形对 角线的性质 A B C D A B C D O △ABO ≌△ADO （SAS） ． ∵ ∠BAC = ∠DAC AO = AO AB = AD 证明：∠BAC =∠DAC （已证） 在△ABO 和△ADO中 如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？ ∴ BO=DO AC⊥BD ∴ ∴AC⊥BD，且AC 平分BD， 即BO =DO． 活动3：我能行 探究“筝形”的性质 ∠ABD =∠ADB A B C D O 追问2 四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么 筝形ABCD的面积为多少？ 解：筝形”ABCD的面积S 活动4：我能做 “筝形”性质的应用 筝形”ABCD的面积 上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的 面积S与对角线的数量关系吗？ A B C D 活动4：我能做 “筝形”性质的应用 请同学们自己设计制作一个面积为 24 的小风筝， 说说你是如何设计的？ A B C D O 6cm 8cm A B C D O 4.8cm 10cm 活动4：我能做 “筝形”性质的应用 归纳得出“筝形”的性质如下： 你能从边、角、对角线等方面用语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ A B C D O 总 结： （1）筝形的两组邻边相等； （2）筝形的一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半． 本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？筝形的性 ... ...
