第六章 一次函数 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 1.正比例函数 的图象经过 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 2.若点 P(2，1)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为 ( ) 3.已知正比例函数,当x每增加1时,y减少2,则k的值为 ( ) C.2 D.-2 4.若正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个图象必经过点 ( ) A.(-3,-2) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,3) 5.正比例函数 的图象经过第一、三象限，则直线 经过 ( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 6.若直线 是常数,经过第一、第三象限，则k的值可为 ( ) A.-2 B.-1 D.2 7.已知正比例函数 y= kx的图象经过点那么 y 与 y 的大小关系是 ( ) D.无法确定 8.已知点 P(m,0)在x轴负半轴上，则函数 y= mx的图象经过 ( ) A.二、四象限 B.一、三象限 C.一、二象限 D.三、四象限 9.如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是,则a,b,c的大小关系是 ( ) 10.若 是 y关于x的正比例函数,如果点 A(m,a)和点 B(-m,b)在该函数的图象上，那么 a 和b的大小关系是 ( ) 11.若函数y= kx的图象上有两点 B(x ,y ),当. 时， 则 k的值可以是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 12.在 中，y随x的增大而减小， 0，则在同一平面直角坐标系中， 和的图象大致为 ( ) 13.已知正比例函数 是常数，的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而_____.(填“增大”或“减小”) 14.如果函数 是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么 m的值为_____. 15.如图所示,将 的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形 ABCD 的顶点都在格点上，若直线 与正方形ABCD 有公共点， 则 k 的取值范围是_____. 16.已知正比例函数 (1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么 (2)点 在它的图象上，求它的表达式. 17.已知正比例函数 y= kx 的图象经过点(2,-4). (1)求这个函数的表达式； (2)判断点 是否在这个函数图象上； (3)已知图象上两点 如果 比较y ,y 的大小. 18.已知函数 (k为常数且 (1)当 时，则函数表达式为_____; (2)当函数图象过第一、三象限时，k_____； (3)k_____,y随x的增大而减小; (4)如图，在(1)的条件下，点A 在图象上，点 A 的横坐标为1,点 B(2,0),求 的面积. 19.已知正比例函数 的图象经过点A，点A在第四象限，过点 A 作 轴，垂足为点 H，点A 的横坐标为3， (1)求点 A 坐标及此正比例函数表达式； (2)在x轴上能否找到一点 P，使 若存在，求点 P 坐标；若不存在，说明理由. 参考答案 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. A 9. C 10. B 11. A 12. B 13.减小 14.2 16.解：(1)因为函数图象经过第二、四象限，所以k<0; (2)当x=1,y=-2时,k=-2,即y=-2x. 17.解：(1)因为正比例函数y= kx的图象经过点(2,-4), 所以x=2时,y=-4,所以2k=-4,解得 k=-2, 所以这个函数的表达式为y=-2x； (2)将x=2代入 y=-2x中,得 y=-2×2=-4≠-1, 所以点(2，-1)不在这个函数图象上； (3)因为k=-2<0,所以y随x的增大而减小， 又因为 所以 18.解:(1)当x=1时,y=2,则2=k,所以y=2x,故答案为:y=2x; (2)因为函数图象过第一、三象限，所以k>0,故答案为：>0； (3)因为 y随x的增大而减小，所以函数图象经过第二、四象限， 所以k<0,故答案为：<0； (4)因为 y=2x,点 A 的横坐标为1,所以A(1,2), 因为B(2,0),所以OB=2,所以 19.解:(1)如图, 因为过点A 作 轴，垂足为点 H，点A的横坐标为3，所以 因为 的面积为3，所以 所以 因为点A 在第四象限，所以 把 代入 得 解得 所以正比例函数的表达式为 (2)设P(t,0),即因为 的面积为5， 所以 所以 或 所以能找到一点 P，使 P 点坐标为(5,0) ... ...