北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（三） 阅卷人 一、选择题（每题3分，共36分） 得分 1．（2024·宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（ ） A．B点 B．C点 C．D点 D．E点 【答案】B 【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算 【解析】【解答】解：把图形围成立方体如图所示， 设正方体的棱长为1，则AD=1，， ∵， ∴与顶点A距离最远的顶点是C 故答案为：C. 【分析】可以把展开图围成正方体，再分别计算出AB，AC，AD，AE，即可得到结论. 2．（2024·南通）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣5℃ D．5℃ 【答案】A 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：∵零上2℃记作+2℃， ∴零下3℃记作-3℃， 故答案为：A. 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则另一个为负. 3．（2024·河北）若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8 D．3a＝8+b 【答案】A 【知识点】合并同类项法则及应用；有理数乘法与乘方的互化 【解析】【解答】解：由题意得， ∴， ∴， 故答案为：A 【分析】先根据等式得到，进而根据同底数幂的乘法即可得到，从而即可求解。 4．（2022·柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：根据题意可得，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故答案为：B． 【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行判断. 5．（2023·临沂）下图中用量角器测得的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：如图所示：∠ABC=130°， 故答案为：C. 【分析】观察所给的量角器，求解即可。 6．（2021七上·柯桥月考）若点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝5厘米，线段BC＝2厘米，则线段AC的长为（ ） A．7厘米 B．3厘米 C．7厘米或3厘米 D．不确定 【答案】C 【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算 【解析】【解答】解：解：当C在线段AB上时：AC=AB-BC=5-2=3(厘米)； 当C在AB的延长线上时：AC=AB+BC=5+2=7(厘米)； 综上，线段AC的长为7厘米或3厘米. 故答案为：C. 【分析】分两种情况讨论：即C在线段AB上，C在AB的延长线上，分别列式计算即可. 7．（2024七上·裕华期中）下列图形中所标识的角，能同时用，，三种方法表示的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】角的概念及表示 【解析】【解答】解：A中，以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故A选项错误； B中，以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故B选项错误； C中，以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故C选项错误； D中，能用，，三种方法表示同一个角，故D选项正确． 故选D． 【分析】本题主要考查了角的表示， 由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，据此逐项分析判断，即可求解. 8．（2024·无锡）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（ ） A． B． C．9x+7x＝1 D．9x﹣7x＝1 【答案】A 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解： 设经过x天相遇， 根据题意，得， 故答案为：A. 【分析】根据题意得野鸭和大雁的速度分别为， 设经过x天相遇，由总路程=野鸭的路程+大雁的路程列出方程. 9．（2023七上·张湾期末）已知，，，下面结论正确的是（ ） ... ...
