【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册6.1平均数 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册6.1平均数 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（　　） A．20 B．18 C．15 D．14 【答案】A 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学， ∴每名同学分得， ①当n=20时，. ∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学， ∴A不符合题意； ②当n=18时，. ∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学， ∴B符合题意； ③当n=15时，. ∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学， ∴C符合题意； ④当n=14时，. ∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学， ∴D符合题意； 故答案为：A. 【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分. 2．（2019八上·温州开学考）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：由题意得，， ax+by=0.85ax+1.2by， 0.15ax=0.2by， . 故答案为：D. 【分析】利用加权平均数的公式分别在两种情况下求平均数，列式化简求出值即可。 3．一个小组有15名学生，如果10名学生的平均成绩是x，另外5名学生每人得84分，那么整个小组的平均成绩是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用字母表示数；平均数及其计算 【解析】【解答】由题意得： 15名学生的总成绩为10x+5×84=10x+420， ∴整个小组的平均成绩为， 故答案为：B. 【分析】根据平均成绩=总成绩÷总人数，即可得出答案. 4．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表： 评委 1 2 3 4 5 6 7 8 得分(分) 9.0 9.1 9.6 9.5 9.3 9.4 9.8 9.2 计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是 (　　) A．9.45分 B．9.36分 C．9.35分 D．9.28分 【答案】C 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意可得：（9.1+9.2+9.3+9.4+9.5+9.6）÷6=9.35（分）， 故答案为：C. 【分析】根据题意将最高分和最低分去掉，再列出算式求解即可. 5．在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为(　　) A．81、82、81 B．81、81、76.5 C．83、81、77 D．81、81、81 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；中位数；众数 【解析】【解答】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81； 平均数为=81； 而将这组数据从小到大的顺序排列（72，77，79，81，81，81，82，83，85，89)，处于中间位置的那个数是81、81． 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（81+81)÷2=81． 故选D． 【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小)重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的 ... ...