【基础版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1.(2024八上·乌鲁木齐期中)如图,在中,,是内一点,且,,则的度数是( ) A. B. C. D. 2.(2024八上·东莞期中)根据图中的数据,可得的值为( ) A.180 B.110 C.100 D.70 3.(2024八上·鹿城期中)下列条件中,可以判定是等腰三角形的是( ) A., B. C. D.三个角的度数之比是 4.(2024八上·柯桥期中)如图,在△ABC中,∠A=50度,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2的度数为( ) A.230 B.180 C.320 D.120 5.(2024八上·恩施期中)如图,将三角形纸片沿折叠,点落在点处,已知,则的度数为( ) A. B. C. D.以上都不对 6.(2024八上·中山期中)如图,若,,则等于( ) A. B. C. D. 7.(2024八上·云南开学考)如图,在中,,平分,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 阅卷人 二、填空题 得分 8.(2023八上·陇西月考)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠C= . 9.(2020八上·越城期末)在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是 . 10.(2024八上·柯桥期中)如图,∠A=30°,∠B=55°,∠C=20°,则∠ADC的度数为 . 11.(2024八上·江津期中)如图,△ABC中,,,点D为BC边上一动点,分别作点D关于AB,AC的对称点E,F,连接AE,AF.则∠EAF的度数等于 °. 12.(2024八上·江门期中)如图,在中,是的平分线,是的平分线,与相交于点,若,则的度数是 . 13.(2023八上·瑞安期中)若△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=50°,∠B=70°,则∠F= °. 阅卷人 三、解答题 得分 14.(2024八上·福田期末)已知:如图,和BD相交于点O,E是CD上一点,是OD上一点,且. (1)求证:; (2)若,求的度数. 15.(2024八上·仙桃期中)如图,等腰△ABC中AB=AC,线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD,且AD=BD,BC=DC,求∠A的大小. 16.(2019八上·获嘉月考)如图,在△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B,C,D在同一条直线上,DF∥EC,∠D=42°.求∠B的度数. 17.(2024八上·榆阳期末)如图,在中,CD是的角平分线,点E在AC上,,若,,求的度数. 18.(2023八上·天门月考) (1)如图①,△ABC中,点D,E在边BC上,AD平分∠BAC,AE⊥BC, , ,求∠DAE的度数; (2)如图②,若把(1)中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点,FE⊥BC”,其他条件不变,求∠F的度数. 19.(2020八上·嵊州期中)如图, , 的顶点 , 分别落在直线 , 上, 交 于点 , 平分 .若 , ,求 的度数. 20.(2023八上·赤壁期中)如图1,点P是两外角平分线的交点. (1)若,则 ; (2)探究与的数量关系并说明理由; (3)如图2,点P是四边形相邻两外角平分线的交点,请直接写出与,的数量关系. 答案解析部分 1.【答案】C 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解:∵, ∴, ∵,, ∴, ∴. 故选:C. 【分析】本题考查三角形内角和定理.先利用三角形内角和定理求出,再根据,,利用角的运算可求出:,再利用三角形内角和定理可得:,代入数据进行计算可求出的度数. 2.【答案】B 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解: 即 故答案为:B. 【分析】利用三角形的内角和为180°列出算式求出答案即可. 3.【答案】D 【知识点】三角形内角和定理;等腰三角形的概念 【解析】【解答】解:A.∵,, ∴, ∴∠A≠∠B≠∠C, ∴不是等腰三角形,此选项错误,不符合题意; B.∵, ∴设∠A=x,∠B=2x,∠C=3x, ∵, ∴x+2x+3x=180°, 解得:x=30°, ∴∠A=x=30°,∠B=2x=60° ... ...