【精品解析】【提升版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理 同步练习

【提升版】北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2024八上·宝安期中）中，、、的对边分别是、、，下列条件不能判定是直角三角形的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、，，，能判定为直角三角形，∴A不符合题意； B、∵，，，，，不是直角三角形，∴B符合题意； C、，，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，∴C不符合题意； D、设，则，，，是直角三角形，∴D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用三角形的内角和及勾股定理的逆定理逐项分析判断即可. 2．（2024八上·江门期中）如图，两面镜子的夹角为，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即，．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：由题意得，， ∵，， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴ 故答案为：B． 【分析】根据三角形内角和定理及反射定律即可计算出∠4的度数. 3．（2024八上·揭阳期末）如图，直线于点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：延长FE交AB于点H， ∵AB∥CD， ， ∴∠GHF=， ∵GE⊥EF， ∴∠GEF=90°， ∴∠BGE=∠GEF-∠GHF=90°-32°=58°. 故答案为：B. 【分析】延长FE交AB于点H，由平行线的性质可得∠GHF=，再利用三角形外角的性质可得∠BGE=∠GEF-∠GHF，据此计算即可. 4．（2023八上·霞山开学考）如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图， 由折叠得：∠A=∠A'=α， ∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'， ∵∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ， ∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β， 故答案为：A. 【分析】根据三角形的任意一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，由由折叠得：∠A=∠A'=α，从而代入可得结论. 5．（2021八上·恩平期中）等腰三角形的一个底角等于 ，则它的顶角等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一个底角等于 ， ∴另外一个底角也是55°， ∴它的顶角为： ． 故答案为：C． 【分析】先求出另外一个底角也是55°，再计算求解即可。 6．（初中数学北师大版八年级上册1.2一定是直角三角形吗练习题）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角的度数之比为1：2：3 B．三内角的度数之比为3：4：5 C．三边长之比为3：4：5 D．三边长的平方之比为1：2：3 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形； B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形； C、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形； D、因为1+2=3，所以是直角三角形． 故选B． 【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案． 7．（2023八上·惠州期末）如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（　　） A．α﹣ B．2α﹣β C．α+ D．3α﹣β 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：由题意得：，， ，， ， 在中， ， ， ， 在中， ． ... ...