新人教版七年级数学上名师点拨与训练第6章几何图形6.3.1 角

中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七年级数学上名师点拨与训练 第6章 几何图形 6.3.1 角 学习目标： 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2.会正确使用量角器测量角的大小. 3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 重点：角的两种定义以及三种表示方法. 难点：度、分、秒及其换算. 老师告诉你 角的表示方法 知识点拨 知识点1、角的概念 角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 2.注意： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 【新知导学】 例1-1．图中以OC为边的角有几个？请把它们表示出来. 【对应导练】 1．下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1 B.2 C.3 D.4 2．下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA，就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 知识点2 、角的表示 角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 注意： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 【新知导学】 例2-1．下列图形中能用、、三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是( ) A. B. C. D. 例2-2．下列图形中,能用和表示同一个角的是( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1．如图，下列说法错误的是( ) A.可用表示 B.也可用表示 C.也可用表示 D.也可用表示 2．如图，给出下列说法：①和是同一个角；②和是同一个角；③和是同一个角；④和不是同一个角.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．图中以OC为边的角有几个？请把它们表示出来. 知识点3 、角的度量与换算 角的度量 可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60. 同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法. 1°＝60′ ，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180° 以度分秒为单位的角的度量制，叫做角度制，以弧度为基本度量单位叫弧度制.在军事上常常使用密位制；角的测量工具有： 量角器、经纬仪。 【新知导学】 例3-1．计算：_____°_____′. 例3-2．比较大小：_____.(填“>”“<”或“=”) 【对应导练】 1．把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为_____. 2．将用度、分、秒的形式为( ) A. B. C. D. 3．等于 分，等于 　　秒，等于 　　度． 二、题型训练 1.画一个角等于已知角 1．画几个不同的四边形，使每个四边形中都有，，的角.量一量这些四边形中另一个角的度数，你能发现什么规律？ 2．同时使用如图所示的一副三角尺能画出哪些角度（小于的角）？至少画出3个表示不同角度的图形，说明理由. 2.角的表示及计数 3．如图，写出： （1）以C为顶点的所有角； （2）以AB为一边的所有角； （3）以F为顶点，FB为一边的所有角. 4．观察图，完成下列问题： （1）如图①，内部有一条射线，则图中有个角； （2）如图②，内部有两条 ... ...