第五章 圆 5 确定圆的条件 第2课时 圆内接四边形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 圆 5 确定圆的条件 第2课时 圆内接四边形 1.在圆内接四边形 ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2：4：7，则∠D的度数为 ( ) A.140° B.100° C.80° D.40° 2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,连接CO 交⊙O于点E,若∠E=25°,则∠D 的度数是 ( ) A.100° B.105° C.110° D.115° 第2题图 第3题图 3.如图,四边形 ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=90°,∠BCD=120°,AB=2,CD=1,则 AD的长为 ( ) 4.如图,在圆内接四边形ABCD中,∠BCD= 105°,连接 OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD,则∠CBD 的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 第4题图 第5题图 5.如图,在△ABC中,AB=AC=BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC两边于点D,E,则△CDE的面积为 ( ) 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在x轴负半轴上，点B 在 y 轴正半轴上，⊙D 经过A,B,O,C 四点, 则圆心点 D 的坐标是 ( ) 7.如图所示，已知⊙O的半径为2，内接于⊙O,则 第7题图 第8题图 8.如图,AB 为半圆直径， 点 C 为半圆上一点，点D 和点B 关于直线 AC 对称,连接 AD 交 于点E,连接CE.设 则y关于x 的函数关系式为_____. 9.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AE⊥CB交 CB 的 延长线 于 点 E,若 BA 平分则 _____. 第9题图 第10题图 10.如图所示,点A,B,C,D,E在⊙O上，且为 则 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在x轴负半轴上，点B 在y轴正半轴上，⊙D经过A,B,O,C四点, 则圆心点 D 的坐标是 ( ) 11.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AD,BC的延长线相交于点E，AB，DC的延长线相交于点 F. 若 则 12.如图,四边形 ABCD为⊙O的内接四边形.若四边形 ABCO 为菱形，则 的大小为_____. 13.如图所示,四边形 ABCD 是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC 相交于点E,连接AC,AE,若 则 14.如图,四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形,连接 AC,BD,延长 CD 至点E. (1)若 求证： (2)若 BC = 3, ⊙O 的半径为 2,求 15.定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形. 例：如图1，四边形内接于⊙O， 则四边形ABCD 是等补四边形. 探究与运用：如图2，在等补四边形ABCD中，其外角 的平分线交CD的延长线于点 F，若 求 DF 的长. 16.如图,在圆内接四边形 ABCD中，延长 AD至点 E，使 延长BA 至点 F,连接 EF,使 (1)若 CD为直径，求 的度数； (2)求证:①EF∥BC;②EF=BD. 17.如图,圆内接四边形 ABCD的对角线 AC,BD 交于点 E,BD 平分 (1)求证:DB 平分 并求 的大小； (2)过点 C作 ∥交AB的延长线于点 F,若 ，求此圆半径的长. 18.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC=CD,将 绕点C 旋转至△EDC，则下列说法不正确的是 ( ) A. AC平分∠BAD B.点 A，D，E在同一条直线上 C.若 则 D.若AD-AB=CD,则. 19.如图所示,四边形ABCD是半径为R 的⊙O 的内接四边形, AB是⊙O 的直径,直线与三条线段CD,CA,DA 的延长线分别交于点 E，F，G，且满足 (1)求证：直线 直线CE; (2)若 ①求证： ②若 求四边形 ABCD 的周长. 参考答案 1. B 2. D 3. C 4. A 5. A 6. B 8. 9. 2 cm 10. 155 11. 40 12. 60° 13. 27 14.解：(1)证明：∵圆内接四边形的外角等于内对角， (2)如图,连接 BO 并延长,交⊙O 于点 F,连接FC,则 ∠BAC=∠BFC, ∵圆的半径为2，∴BF=4,又∵BC=3, 15.解:如图所示,连接AC, ∵四边形 ABCD 是等补四边形， 又 ∴∠EAD=∠BCD. ∵AF平分∠EAD, ∵四边形 ABCD 是等补四边形，∴A,B,C,D四点共圆. ∵AB=AD, ∴∠ACD=∠ACB. ∴∠FCA=∠FAD. 又∵∠AFC=∠DFA,∴△ACF∽△DAF. 即 16.解:(1)∵CD为直径,∴∠CAD=90°. ∵∠AFE=∠ADC=60°,∴∠ACD=90°-60°=30°.∴∠ABD=∠ACD=30°; (2)证明:①如图,延长AB, ∵四边形 ABCD是圆内接四边形，∴∠CBM=∠ADC. 又∵∠AFE=∠ADC,∴∠AFE=∠CBM,∴EF∥BC; ②过点 D 作 DG∥BC 交圆上于点 G ... ...