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课件网) 大单元教学 3.1.2 函数的解析式 复习回顾 1.函数三要素. 2.函数表示法. 定义域、值域、对应关系 列表法、图象法、解析法 引例1： 问题1：你能用自然语言描述这个函数的对应关系吗？ 问题2： 问题探路 方法指引 求函数的解析式———代入法 [方法小结]已知f (x)求f (g(x))，只需把f (x)中的x用g(x)代入即可. 例1 变式 问题3：用自然语言描述函数 的对应关系. 跟踪训练 A 问题探路 方法指引 引例2： ∵f(1)＝1，f(－1)＝－3， 设一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0). ∴f(x)＝2x－1. 解： 待定系数法 求函数的解析式———待定系数法 例2 [方法小结]已知函数模型（如：一次函数，二次函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数. 跟踪训练 变式 问题探路 方法指引 引例3： 问题4：(1)请用自然语言描述这个函数的对应关系. (2) 例1的 逆运算 求函数的解析式———配凑法 [方法小结] 配凑法是将解析式用括号内整体凑配出来，在解题时要注意“整体思想”的运用. 例3 跟踪训练 问题探路 方法指引 引例4： 例1 再究 问题5： 求函数的解析式———换元法 例4 例3 方法二 [方法小结] 对于形如y＝f(g(x))的函数，求y＝f(x)的解析式，通常用换元法，令t＝g(x)，从中求出(x＝φ(t))，然后代入表达式，求出f(t)即得f(x)的表达式. 特别注意：换元法要注意新元的范围. 跟踪训练 问题探路 合作探究 (2)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)的解析式. (1)若 f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求 f(1). 引例5： 求函数的解析式———解方程组法 例5 解: 联立方程组 解得 [方法小结]已知关于f(x)与f(－x)的表达式或f(x)与f 的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式构成方程组，通过解方程组求出f(x). 盘点收获 总结提升 “从特殊到一般，数学抽象，逻辑推理 ” 巩固练习 能力提升 挑战自我 研究性作业: 课本73页15-17 必做作业：（1）阅读课本75页 （2）课本72页4-14 目标检测 _____. _____.
