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课件网) 高中数学 人民教育-出卷网- A版 选择性必修 第二册 第四章 数列 单元小结（第一课时） 情境创设 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学. 该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；第三种，第一天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）. 他选择哪种方式领取报酬更划算？ 等 差 数 列 等 比 数 列 数列 定义 通项 公式 中项 公式 前n项和公式 数列的定义 =(常数)， + + 若三个数成等差数列，这时叫做与的等差中项，且 若三个数成等比数列，这时G叫做的等比中项，且 如何根据定义进行推导等差数列、等比数列的通项公式？它们与函数有什么关系？ 左右累加得 故 写成 累加法 等差数列：通项公式 将上述式子左右两侧分别累乘，化简得 故 累乘法 如何根据定义进行推导等差数列、等比数列的通项公式？它们与函数有什么关系？ 等比数列：通项公式 数列的性质 等差数列的性质： （1）若 （2）若数列的前n项和为,,-,-等差数列. 的性质： （1）若 （2）若数列的前n项和为,,-,- 也是等比数列. 重要结论 为等差数列 ; 为等比数列 ; 其中 例1.等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项， 试求数列{bn}的通项公式. 练习.在等差数列中，若=8,求 基本运算 基本量的运用———方程思想 性质运用———简化运算，提高解题速度 已知等差(或等比)数列求通项 常见方法有： 公式法———按照定义，直接代入首项和公差（公比）； 待定系数法———设首项、公差（公比），通过方程进行求解. 非等差、等比数列如何求通项？ 例2.在数列中 练习1.已知数列满足=的通项公式. 练习2.已知数列前n项和为求这个数列的通项公式. 通项公式：和差法 例3. （教材第41页练习8） 变式1：. 变式2：. 通项公式：构造法 （教材第40页练习3） ,若+1,求 课堂小结 1.等差、等比数列基本量的应用： （1）观察法（不完全归纳法）（2）公式法（3）累加法（4）累乘法（5）构造法（6）和差法（ 3.求通项公式的常见方法： 2.等差、等比数列的性质———简化运算 1.这是一位同学绘制的一张知识结构图，你可以根据你的理解，对这张知识结构图进行细化吗？ 数列 特殊数列 概念 表示 等差数列 等比数列 表格 图象 通项公式 递推公式 概念 表示 前项和公式 通项公式 应用 课后作业 基础型作业： 2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯."意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有_____盏灯. 3.已知为等比数列，为数列的前n项和+2，则 的值为( ) A.3 B.18 C.54 D.152 4.记为数列的前n项和，已知的等差数列,求的通项公式. 课后作业 拓展型作业： 将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的通项公式为_____. 课后作业 谢 谢 安徽省教育科学研究院 安徽省电化教育馆 宣城市教育体育局 广德市教育体育局 联合摄制 2023年9月(
课件网) 高中数学 人民教育-出卷网- A版 选择性必修 第二册 第四章 数列 单元小结（第二课时） 等差数列的前n项和： . 问题：推导等差数列、等比数列的前项和公式时，各用了哪些巧妙的方法？ 倒序相加法 将代入，得 还可整理得 问题：推导等差数列、等比数列的前项和公式时，各用了哪些巧妙的方法？ 当时，有 当时，有. 问题：推导等差数列、等比数列的前项和公式时，各用了哪些巧妙的方法？ 错位相减法 例1.已知数列 =2,,求 例2.已知数列 =,求 （2） （ ... ...
