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课件网) 第1课时 两条直线相交 第七章 相交线与平行线 一、 选择题（每题6分，共24分） 1. 如图所示的图形中，∠1和∠2是对顶角的有（ A ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 泰勒斯被誉为古希腊的第一位自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是（ D ） A. 等角的补角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的余角相等 D. 同角的补角相等 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （日照中考）如图，直线AB，CD相交于点O. 若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为（ B ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠BOD＝35°，则∠BOE的度数为（ C ） A. 95° B. 100° C. 110° D. 145° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共30分） 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC∶∠AOD＝1∶3，则∠BOD的度数是 45° . 45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝140°，∠BOF＝160°，则∠COE的度数为 120° . 120° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 若一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°，则这个角的邻补角的度数为 40° . 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD，ON平分∠BOC，∠1∶∠2＝7∶1，则∠AON的度数为 110° . 40° 110° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★两条直线相交所成的四个角中，有两个角的度数分别是（2x－10）°和（110－x）°，则x＝ 40或80 . 40或80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°. （1） 若∠BOE＝70°，求∠AOF的度数； 解：（1） 因为OE平分∠BOC，∠BOE＝70°，所以∠BOC＝2∠BOE＝2×70°＝140°.所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－140°＝40°.因为∠COF＝90°，所以∠AOF＝90°－∠AOC＝90°－40°＝50° 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 若∠BOD∶∠BOE＝1∶2，求∠AOF的度数. 解：（2） 因为∠BOD∶∠BOE＝1∶2，OE平分∠BOC，所以∠BOD∶∠BOE∶∠EOC＝1∶2∶2.因为∠BOD＋∠BOE＋∠EOC＝180°，所以∠BOD＝180°× ＝36°.所以∠AOC＝∠BOD＝36°.因为∠COF＝90°，所以∠AOF＝90°－36°＝54° 第10题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. ★（16分）如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°.若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数. 第11题 解：因为∠MON＝70°，所以∠COD＝∠MON＝70°.设∠AOC＝x，则∠BOC＝3x，∠AOD＝x＋70°，所以∠BOD＝3x－70°.因为∠AOD＝2∠BOD，所以x＋70°＝2（3x－70°），解得x＝42°.所以∠BOC＝126°.所以∠BON＝180°－∠BOC＝54° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（18分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝3∶5，OF平分∠BOE. （1） 若∠BOD＝72°，求∠BOE的度数； 解：（1） 由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°.由OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝3∶5，得∠AOE＝ ∠AOC＝27°.由邻补角，得∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－27°＝153° 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 若∠BOF＝2∠AOE＋15°，求∠COF的度数. 解：（2） 由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE＋30°.由邻补角，得∠BOE＋∠AOE＝180°，即4∠AOE＋30°＋∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°.所以∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°.所以∠COF＝∠EOF－∠EOC＝75°－50°＝25° 第12题 1 2 ... ...
