第五章 一次函数 一、单选题 1．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、三、四象限 C．当时， D．随的增大而减小 2．唐代白居易《春风》用诗句：“春风先发苑中梅，樱杏桃梨次第开”来形容春天的风．某地春季多风，甲同学观测了4月3日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图像（如图），则下列说法正确的是（ ） A．在8时至14时，风力不断增大 B．在8时至12时，风力最大为7级 C．8时风力最小 D．20时风力最小 3．将直线向下平移2个单位，得到直线( ) A． B． C． D． 4．如图，若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．列车从甲地出发去往乙地，在乙地停留一段时间后返回，列车与甲地的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列叙述错误的是（ ） A．甲乙两地间的距离为720千米 B．列车在乙地停留了18小时 C．列车从乙地返回甲地用了6小时 D．列车从甲地去乙地的速度为80千米/小时，从乙地返回甲地的速度为120千米/小时 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点．若点A与点关于直线成轴对称，则直线的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则一次函数的图象大致是( ) A． B． C． D． 9．如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为（ ） A．6cm2 B．4cm2 C． D．2 10．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①甲、乙两地相距1000千米；②点B的实际意义是两车出发3小时后相遇；③普通列车从乙地到达甲地时间是9小时；④动车的速度是千米/小时，其中不正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．点向右平移m个单位长度后落在直线上，则m的值为 ． 12．若函数是正比例函数，则的值为 ． 13．一次函数的图象与y轴的交点坐标为 ． 14．已知，是一次函数y＝2x﹣3的图象上的两点，则 （填“>”或“<”或“=”） 15．某出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则路程为时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： ． 16．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是 ． 17．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的关系式是 . 18．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为 ． 三、解答题 19．已知一次函数，请按要求解答问题： (1)若点在函数图像上，求m的值． (2)若函数图像平行于直线，求一次函数解析式； (3)m为何值时，函数图像不经过第二象限，且y随x的增大而增大？ 20．一次函数的图像经过点，且与直线平行，求这个函数的表达式及其与坐标轴围成的三角形面积． 21．2022年上半年，受“俄乌战争”等因素的影响，国际国内油价持续上涨，新能源纯电动汽车热销．某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于行驶路程x（千米）的函数图象如图所示，其中AB段的平均能耗为14千瓦时/百千米（100千米平均能耗为14千瓦时），BC段的平均能耗为20千瓦时/百千米． (1)图中_____，_____． (2)求出y关于x的函数解析式，并计算当汽车行驶200千米时，蓄电池的剩余电量 ... ...
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