中小学教育资源及组卷应用平台 上海市八年级上册期末质量检测卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．全等三角形的对应边相等 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（ ） A．121 B．144 C．169 D．196 3．给出下列命题： 每个命题都有逆命题； 任意一个无理数的绝对值都是正数； 没有立方根； 有一个角是的三角形是等边三角形． 其中真命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．若有意义，则实数的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 5．在中，斜边，则的值为（ ） A．15 B．25 C．50 D．无法计算 6．在中，，边长为4，边的长度可以，1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．式子 有意义时 的取值范围是 . 8． 与最简二次根式 是同类二次根式，则 ． 9．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是 . 10．计算： ． 11．如图，在数轴上点 A 表示的实数是 ． 12． 如图， 将 绕点 A 旋转一定角度得到 ， 则 的长度是 . 13．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，延长AD至点E，连接BE，CE，∠ABD∠3＝90°，∠1＝∠2＝∠3，有以下几个结论：①△ABD为等腰三角形；②AE＝AC；③BE＝CE＝CD；④CB平分∠ACE．其中正确的结论是 （填序号）． 14．中. 是的平分线，交于，且，则点到的距离为 . 15．某公司一月份的产值为80万元，计划三月份的产值达到100万元，如果每月产值的增长率相同，设增长率为，可列方程 . 16．如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是 三角形． 17．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为 . 18．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是 . 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点， （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形； （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长． 20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC． （1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE． 21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE是△ABC的角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N， （1）请直接写出∠MFN= °，∠EFD= °． （2）求证：FM=FN． （3）求证：EM=DN． 22．（6分）已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=-2时，求对应的函数值y． 23．（6分）计算与证明． （1）如图，在中，CD平分，且．求证：． （2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度，，求滑道AC的长． 24．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，. （1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标； （2）在轴上作 ... ...
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