上海市九年级上册期末模拟汇编数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 上海市九年级上册期末模拟汇编卷 数 学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（　　） A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35° 2．已知（），则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与关于原点O位似，若，，则为（　　） A．2 B．4 C． D． 4．如图，已知直线，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（　　） A．2 cm B． cm C． cm D．1cm 6．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为（　　） A．sinA＝3sinA′ B．sinA＝sinA′ C．3sinA＝sinA′ D．不能确定 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．小明的身高为1.6 ，他在阳光下的影长为2 ，此时他旁边的旗杆的影长为15 ，则旗杆的高度为　 　 ． 8．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=　 　. 9．若 是二次函数，则 ＝　 　． 10．抛物线 的顶点坐标是　 　. 11．若 ，则 　 　. 12．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为　 　 m. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=　 　. 14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点A、B、C均落在格点上，则 　 　. 15．已知，那么的值是　 　 16．如图，点P是反比例函数上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A、B，若，，则点P的坐标为　 　． 17．如图，，，C（1，0），D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为，在AD上的速度为4个单位/秒，在CD上的速度为1个单位/秒，则整个运动时间最少时，D的坐标为　 　． 18．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 19．（6分）如图，一艘船正以 海里/小时的速度向正东航行，在A处看小岛C在船北偏东60°，继续航行1小时到达B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°. （1）求小岛C到航线AB的距离. （2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？ 20．（6分）如图，已知点C、D在线段AB上，且AC=4，BD=9，△PCD是边长为6的等边三角形． （1）求证：△PAC∽△BPD； （2）求∠APB的度数． 21．（6分）校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝12米，AE＝24米.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，≈1.73，sin53°≈，） （1）求点B距水平地面AE的高度； （2）求广告牌CD的高度． 22．（6分）如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF． （1）若AE＝3，求ED的长． （2）求EF的长． 23．（6分）如图，已知 是 的直径，弦 于点 ， ， ． （1）求 ； （2）求CD的长． 24．（6分）如图，已知二次函数y＝ax2－8ax＋12（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，M为顶点，P在对称轴上. （1）当四边形ABPC是平行四边形时，求这个二次函数的表达式 ... ...