【层层递进】27.2.3 相似三角形应用举例 2024-2025九年级下册数学分层练习【人教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．如图，路灯距地面8米，身高米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（　　） A．变长 B．变长 C．变短 D．变短 2．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，小杰从灯杆的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（ ） A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米 3．（九年级上·内蒙古包头·月考）兴趣小组测量学校的旗杆，在阳光下，甲同学测得长1米的竹竿影长为1.5米，同一时刻乙同学测量时发现旗杆的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁垂直地面，如图所示，落在墙上的影长为2米，，落在地面上的影长为9米，则旗杆的高度是 米． 4．（九年级上·安徽六安·期中）如图，小亮想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高，又测得地面部分的影长，请你帮助小亮求树高． 1．如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（米，，，三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明眼睛到地面的高度米，则凉亭的高度约为（ ） A．米 B．9米 C．米 D．米 2．（九年级上·山东青岛·期中）小明测量旗杆高度的示意图，如图所示．他首先在旗杆的右边点处放置了一平面镜，并测得米．然后小明沿着直线后退到点处，眼睛恰好看到镜子里旗杆的顶端，并测得米，眼睛到地面的距离米（此时），则旗杆的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2024·山西晋中·模拟预测）普救寺位于山西省运城市永济市蒲州古城内，是我国历史名剧《西厢记》故事的发生地，寺庙规模宏伟，内部有很多著名建筑.其中，最著名的便是莺莺塔（如图1）．数学兴趣小组根据光的反射定律（如图2），把一面镜子放在离古塔（）的点P处，然后观测者沿着直线后退到点B处．这时恰好在镜子里看到塔顶端D，量得，已知观测者目高，那么该古塔（）的高度是 m． 4．（九年级上·陕西商洛·期中）松树在我国象征着人们对美好、坚韧、忠诚等美好品质的向往．某中学有一棵松树，数学兴趣小组的同学想要测量这棵松树的高度，于是采用以下方法：如图，组内成员小辉将高的支架（）放在水平地面的点处，再把镜子水平放在支架（）上的点处，然后沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到松树的顶端．此时，，，垂足分别为，，．然后另一名同学用皮尺测量出小辉的眼睛与地面的距离，，，求这棵松树（）的高度． 1．（九年级上·湖北武汉·期末）如图，利用标杆测量建筑物的高度．如果标杆高，测得，楼高是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·山东潍坊·二模）清代《数理精蕴》中记录了一种测量底部不能到达的塔高的方法．翻译为“如图所示，先立一根长为6尺的标杆，量得影长尺，在同一时间将塔影所到之处作一记号．在同一时刻量得标杆影长尺，塔影比先前所记处长尺”则塔高 尺． 3．（2024·广东·模拟预测）九年级（1）班课外活动小组想利用标杆测量佛山千灯湖市民广场醒狮雕塑的高度，见图（醒狮雕塑线条图）．已知点A，C，E在同一直线上，标杆高度，标杆与雕塑的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求醒狮雕塑的高度． 4．（九年级下·山东济南·期末）某数学兴趣小组开展了“测量某宝塔高度”的实践活动，在点处垂直于地面竖立一根高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上，得米，将标杆向右平移到点处，这时地面上的点F，标杆 ... ...