2024--2025 学年度第一学期葛沽一中八年级期中检测 数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后能摆成三角形的是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门 3.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在 中，点 在 的延长线上， ， ，则 等于( ) A. B. C. D. 5.如图，在 中， ， ， 平分 ，交 于点 ，那么 的度数为 A. B. C. D. 6.如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，连接 若 ， ，则 的 长是( ) A. B. C. D. 7.如图，在 中，已知点 、 分别为边 、 的中点，且 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 8.如图， ， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与 原来一样的三角形模具，他带 去最省事． A. B. C. D. 10.如图，小李用直尺和圆规作 的平分线 ，则得出 的依据是( ) A. B. C. D. 11.如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是( ) A. B. C. D. 12. 如图， 平分 ，过 点作 于 ，且 ， ； ； ； ，其中正确的结论个数有( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，共 18 分。 13.若一个等腰三角形的两边长分别为 ， ，则它的周长为 ． 14.若一个正 边形的一个内角为 ，则 等于 ． 15.一个三角形的两边长为 和 ，则第三边 的取值范围是____． 16.如图， 平分 ，要用 确定 ≌ ，还需要添加的一个条件是 ． 17.如图，把 纸片沿 折叠，使点 落在 内部点 处，若 ，则 等于 18.如图， 的顶点分别为 ， ， ，且 与 全等，则点 坐标可以 是 ． 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分。 19. 本小题 分 如图，在 中， ， ， 于点 ， 平分 ，求 与 的度数． 20. 本小题 分 一个多边形的内角和与外角和的差为 ，求它的边数． 21. 本小题 10 分 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， 求证： ． 22. 本小题 10 分 如图所示， ， ，垂足均为点 ，且 ， 求证： ． 23. 本小题 10 分 如图， ， ， ， ，垂足分别为 ， 求证： ． 24. 本小题 10 分 如图，在 中， 平分 ，点 是 的中点， 于点 ， 于点 求证： ． 25. 本小题 10 分 如图 ， 、 、 、 在同一条直线上， ，过 、 分别作 ， ，若 ，求 证： 平分 . 若将 的边 沿 方向移动，如图 ，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请 说明理由．2024--2025 学年度第一学期葛沽一中八年级期中阶段检测 数学参考答案 1. C 2. 3. A 4. B 5. 6. 7. A 8. 9. B 10. 11. C 12. D 13. 14. 15. 16. 17. 72° 18. 或 或 19. 解：在 中， ， ， ， ．--2 分 平分 ， ．--3 分 ．--4 分 ， ． ．--6 分 ， ． --8分 20. 解：设该多边形的边数为 ，--1 分 由题意，得 ，--5 分 解得 ． 这个多边形的边数为 ． --8 分 21. 证明： ， --2分 在 和 中， ≌ ，--8 分 ． --10分 22. 证明： ， ， ， --1 分 ， ， --3 分 在 和 中， ， ≌ ，--8 分 ． --10分 23. 证明： ， ， --2 分 ， --4 分 在 和 中， ≌ ． --8分 ． --10分 24. 证明： 平分 ， ， ， ， ，--3 分 是 的中点， -- 4分 在 和 中， ， ， ≌ ， --8 分 ． --10分 25. 证明： ， ， ． ， ． 即 ． 在 和 中， ≌ ． --3 分 在 和 中， ≌ ， ，即 平分 ． --5 分 ，即 平分 的结论依然成立． 理由： ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ≌ ， ， --8 分 在 和 中， ≌ ， ，即 平分 ． 即结论依然成立． --10分 ... ...
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