2025福建高中春季高考学业水平考试数学检测试卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式， 其中，S分别为上、下底面面积，h为高 锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高 球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 57分） 一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合，，（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．从甲、乙、丙、丁四人中选一名志愿者，则甲被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是正方形，则（ ） A． B． C． D． 5．已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 6．某工厂生产三种不同型号的产品，它们的产量之比为，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本.若样本中型号的产品有120件，则样本容量为（ ） A．150 B．180 C．200 D．250 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 11．已知函数（）的图象关于对称，则（ ） A． B． C． D． 12．式子的值为（ ） A． B．2 C． D． 13．已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 7610 4281 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（ ） A．0.852 B．0.7 C．0.8 D．0.75 14．若，，则与的关系是（ ） A． B． C． D．与的值有关 15．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B．2 C． D． 16．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 17．要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 18．已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（ ） A． B．2 C． D． 19．若二次函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 第Ⅱ卷（非选择题 43分） 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．） 20．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ． 21．函数的单调递减区间是 . 22．在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），并绘制了茎叶图（如图），其中“茎”表示十位，“叶”表示个位，则这组数据的第75百分位数是 . 23．函数，的最大值是 ． 三、解答题（本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 24.（本小题满分8分） 已知正方体的棱长为1，为的中点． ( ... ...
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