2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高三（上）期末 数学试卷 一、单选题：本题共19小题，每小题4分，共76分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则( ) A. B. C. D. 2.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 3.函数的图像为( ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于轴对称 4.已知公差为的等差数列满足，则( ) A. B. C. D. 5.下列函数为奇函数的是( ) A. B. C. D. 6.已知函数，设，，，则有( ) A. B. C. D. 7.设，分别为直线和圆上的点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.对于实数、，“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.已知互相垂直的平面，交于直线，若直线，满足，，则( ) A. B. C. D. 10.平行于直线且与圆相切的直线的方程是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11.直线与双曲线的交点个数是( ) A. B. C. 或 D. 12.关于的展开式中各项系数和为( ) A. B. C. D. 13.为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有种 A. B. C. D. 14.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯( ) A. 盏 B. 盏 C. 盏 D. 盏 15.已知的内角，，的对边分别为，，，满足，且，则( ) A. B. C. D. 16.从人中选人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 17.焦点在轴上的椭圆焦距为，两个焦点为，，弦过点，则的周长为( ) A. B. C. D. 18.若关于的不等式的解集是，则等于( ) A. B. C. D. 19.已知中，，，分别为角，，所对的边，且，，，则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 20.直线的倾斜角_____． 21.已知函数的图象过点，其反函数的图象过点，则 _____， _____． 22.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为 ． 23.若数列满足，且，，则 _____． 24.已知直线与圆相交于，两点，若，则实数 ． 25.已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为_____． 三、解答题：本题共3小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26.本小题分 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，求圆的方程． 27.本小题分 已知函数． 求，的值； 设，试比较，的大小，并说明理由． 28.本小题分 已知是等比数列的前项和，、、成等差数列，且． 求数列的通项公式； 求数列的前项和． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.解：曲线，令，可得，与轴的交点为， 令，可得或，与轴的交点为，， 设圆的方程为， 则，解得，，， 故圆的方程为． 27.解：已知函数， 则，； 因为， 则， 即． 28.解：设等比数列的公比为， 、、成等差数列，， 即，又， ，解得， ； 由得，， 设， ， 得， ， ． 第1页，共1页 ... ...
