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课件网) 5.1.1 从算式到方程 第五章 一元一次方程 活动一： （1）独立完成“温故知新”。 （2）完成后二人小组互查（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员） （3）先完成者完成“设问导学”。 （4）预估时间：2分钟 （A）1．用等式表示： （1）3与2的和是5； （2）边长为a的正方形的周长为10； （3）速度为80 km/h的客车，t小时行驶了400 km． （A）2.（1）路程、速度、时间之间有什么数量关系？ （2）总价、单价、数量之间有什么数量关系？ 温故知新 学习目标 （B）1．能找出简单实际问题中的相等关系，并列出方程． （A）2．会判断一个式子是否为方程． （A）3．会判断一个方程是否为一元一次方程． 1、什么叫作方程？“温故知新”第1题的三个式子中，属于方程的是_____（填序号） 3+2=5 4a=10 80t=400 2、判断下列各式是不是方程，是的打“ ”，不是打“X” （1）6.5x=0 （2）22y=3y-1 （3）4x 102 （4）2-X （5）x+y=77 （6）99-10=89 （7）32=9 （8）x2=100 （9） +y=10 活动1 归纳总结 方程的定义： 上面几个实际问题在求解时，都是先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程. 方程满足的条件： （1）含有未知数(未知数都是用字母表示)； （2）必须是等式(标志就是含有“＝”). 两者缺一不可 通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数. 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 情景引入（书本P110） 问题导入 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 大本营 一号营地 二号营地 甲追上乙 甲出发点 乙出发点 甲行进的路程 乙行进的路程 甲队行进的路程 = 乙队行进的路程 = 甲队的速度X甲队的时间 乙队的速度X乙队的时间 想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系 想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系 甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程 1.2x+1=0.8x+3 含有未知数的等式 探究新知 这是一个含有未知数 x 的等式 （A）2．分析第111页“问题1” （1）如果设小水杯的单价为x元，请填表： （2）“问题1”哪些信息说明了相等关系？ 相等关系是什么？ （3）根据相等关系列方程为： 问题1 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ （A）3．分析第112页“问题2” （1）根据“长和宽的比为8∶5”，如果设长为8x mm，那么宽如何表示？ （2）自己设计并完成下列表格 （3）长方形的面积如何计算？根据长方形的面积公式列出方程为： （A）4．分析解决上述三个问题的过程 （1）它们有什么共同之处？ 都是先设未知数，表示数量关系；再找出相等关系；最后列出含有未知数的等式，是这样吗？ （2）对比一下：列算式和列方程解决实际问题有什么不一样 设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 归纳总结 实际问题 方程 课堂小结 1、先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。 2、比较：列算式和列方程 列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数， ... ...
