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课件网) 第五章章末复习（1） 本章知识结构图 实际问题 一元一次方程 实际问题的答案 一元一次方程的解（x=m) 设未知数，根据相等关系列方程 抽象为数学模型 回归于实际问题 检验 解 方 程 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 本章知识结构图 实际问题 一元一次方程 实际问题的答案 一元一次方程的解（x=m) 设未知数，根据相等关系列方程 抽象为数学模型 回归于实际问题 检验 解 方 程 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 一、方程的有关概念 1. 方程： 2. 一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是_____，这样的方程叫作一元一次方程. 1 3. 方程的解： 4. 解方程： 含有未知数的等式叫作方程. 一 整式 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解. 求方程的解的过程叫作解方程. 辨析 方程的解、解方程 等式、方程、一元一次方程 区别 联系 等式 表示两个数学表达式相等的关系式 方程一定是等式；等式不一定是方程 方程 1.必须含有未知数 2.必须是一个等式 方程是一个特殊的等式 （含有未知数） 一元一次方程 1.只有1个未知数 2.未知数的最高次数为1 3.等号两边都是整式 方程包括一元一次方程 内容 实质 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值 具体的数值（1个或多个） 解方程 求方程的解的过程 求解的过程或方法 注意 方程可能无解、只有1个解、或有多个解 二、等式的性质 等式的性质 1： c 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果 a = b，那么 a±____= b±c. 二、等式的性质 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 如果 a = b，那么 ac = _____； 如果 a = b，c ≠ 0，那么 _____. bc 三、解一元一次方程的步骤 去分母： 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为 1： 方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘. 注意括号前的系数与符号. 把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项注意要改变符号. 把方程化成 ax = b（a ≠ 0）的形式. 方程两边同除以 x 的系数，得 x = m（常数) 的形式. 五、巩固练习 1. 若关于 x 的方程 (m - 4)x|m|-3 = 0 是一元一次方程，则 m 的值是（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 5 B 一元一次方程的概念 |m|-3 = 1 m = ±4 m-4 ≠ 0 m ≠ 4 m = -4 五、巩固练习 2. 若方程 2ax + 3 – b = 0 的解为 x = 1，则式子2a - b 的值为（ ） A. -3 B. 2 C. -1 D. 2 解析：因为方程 2ax +3 - b = 0 的解为 x = 1，所以将 x＝ 1 代入方程 2ax + 3 - b ＝ 0 中，可得 2a +3 - b ＝0，所以 2a - b = -3. A 五、巩固练习 3. 在下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果 a ＝ b，那么 c + a ＝ c - b B. 如果 a ＝ b，那么 C. 如果 ＝ 6，那么 a ＝ 2 D. 如果 a－b + c ＝0，那么 a ＝ b + c B 五、巩固练习 4. 解下列方程： （1）3 - 2x = 5x + 10； （2）4x - 3(20 - x) + 4 = 0； 解:（1）移项，得 －2x－5x ＝ 10－3. 合并同类项，得－7x ＝ 7. 系数化为 1，得 x ＝ －1. （2）去括号，得 4x－60 + 3x + 4＝ 0. 移项，得 4x + 3x ＝60－4. 合并同类项，得 7x ＝ 56. 系数化为 1，得 x ＝ 8. 五、巩固练习 4. 解下列方程： （3） ； （3）去分母，得 3(2－x)－18 ＝ 2x－(2x + 3). 去括号，得 6－3x－18 ＝ 2x－2x－3. 移项，得－3x－2x + 2x ＝－3－6 + 18. 合并同类项，得－3x ＝ 9. 系数化为 1，得 x ＝－3. 五、巩固练习 4. 解下列方程： （4） . （4）整理，得 去分母，得 3(y + 2)－2(2y－3) ＝ 12. 去括号，得 3y + 6－4y + 6 ＝ 12. 移项，得 3y－4y ＝ 12－6－6. 合并同类 ... ...
