河北省承德市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列不等式中成立的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.已知a>b>0,c兰a C.若a0},则集合AU(CuB)=() A.(1,2] B.(1,2) C.(0,4) D.[0,4) 4.已知x>1,则2-3x+的最小值是() x-1 A.3 B.4 C.5 D.6 5.集合M={xx<-2或x≥3},N={xx-a≤0},若NO CRM=a(R为实数集),则a的取值范围是() A.{ala≤3} B.{aa≤-2} C.{ala<-2} D.{a-2≤a≤2} 6.已知函数f(x)= 2a-1)x十4,x1满足:对任意x1,x2∈R,当x1≠x时,都有)f2>0成立, {-x2-ax+1,x21 x2-x1 则实数a的取值范围是() A. B.[-2,) C.[-2,+∞) D.-∞,) x2+x,x<0 7.设函数r)={二x,之00,g(为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g幻=x-X-4若fg(a》≤ 2,则实数a的取值范围是() A.(-∞,-1]U[0,2V2-1] B.[-1,2W2-1] C.(-∞,-1]U[0,2] D.[-1-2V2,22-1] 8.已知函数f(x)=ex-3-e3-x+x,则满足f(2m-2)+f(m-1)>6的实数m的取值范围是() A.(+ B.(,+o) C.+o)) D.(3,+∞) 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.若函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点是A(-2,0),B(1,0),则下列结论正确的是() 第1页,共7页 A.b+c=-1 B.方程x2+bx+c=0的两根是-2,1 C.不等式x2+bx+c>0的解集是{x-21,x2-x>0”的否定是“3x≤1,x2-x≤0” B.“|x>y川”是“x>y”的必要条件 C.命题“Vx∈Z,x2>0”是假命题 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 11.已知函数f(x)=x3-3x2+3x,则() A.f(f(1)=1 B.函数f(x)的图象关于直线x=1对称 C.函数f(x)是奇函数 D.函数f(x)的图象关于点(1,1)中心对称 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知一元二次不等式(k-3)x2+2(k-3)x-4<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为 13.已知函数y=f)的定义域是-21,则函数y=2的定义域是 14.已知函数f(x)的定义域为(0,+o),若对于任意的x,y∈(0,+o),都有f(x)+fy)=f(xy)+2,当x>1 时,都有f(x)>2,f(3)=3.则函数f(x)在区间[1,27刀上的最大值为一· 四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 已知p:关于x的方程x2-2ax+a2+a-2=0有实数根,q:m-1≤a≤m+5. (1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围: (2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围 16.(本小题12分) 已知函数f(x)=x+1,二次函数g(x)满足:g(x+2)-g(x)=4x且g(1)=-4. (1)求g(x)的解析式: (2)若a∈R,解关于x的不等式(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x). 17.(本小题12分) 某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2024年起全面发售.经测算,生产该高级 设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产x百台高级设备需要另投成本y万元,且y= 第2页,共7页 ... ...
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