天津市大港油田第一中学2024-2025学年高一上学期期中数学试卷（PDF版，含答案）

天津市大港油田第一中学 2024-2025 学年高一上学期期中数学试卷 一、单选题：本题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = { | 1 ≤ < 4, ∈ )，则集合 中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.已知集合 = { | 2 5 14 < 0}， = { |5 10 < 0}，则 ∪ =( ) A. { | 2 < < 7} B. { |2 < < 7} C. { | < 7} D. { | > 2} 3.已知集合 = { | 2 5 + 4 < 0}， = { |1 < < 4}，则“ ∈ ”是“ ∈ ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.命题“ ∈ ， 3 > 0”的否定是( ) A. ∈ ， 3 ≥ 0 B. ∈ ， 3 ≤ 0 C. ∈ ， 3 < 0 D. ∈ ， 3 > 0 5.下列四个函数中，在(0, +∞)上为增函数的是( ) 1 A. ( ) = 3 B. ( ) = 2 3 C. ( ) = D. ( ) = | | 6.下列四组函数中， ( )与 ( )不相等的是( ) A. ( ) = | |与 ( ) = √ 2 B. ( ) = 2 + 1与 ( ) = 2 + 1 | | 1, > 0 C. ( ) = 与 ( ) = { 1, < 0 D. ( ) = √ ( 1)( + 1)与 ( ) = √ + 1√ 1 9 7. 8 的值是( ) 23 2 3 A. B. 1 C. D. 2 3 2 8.已知 = 20.6， = 0.6， = log20.6，则 ， ， 的大小关系为( ) A. > > B. > > C. > > D. > > 1 9.函数 ( ) = 的值域是( ) 3 +1 A. ( ∞, 1) B. ( ∞, 1) ∪ (1, +∞) C. (0,1) D. (1, +∞) 第 1 页，共 5 页 1 2 , > 0 10.已知函数 ( ) = { 1 ，则 [ ( 4)] =( ) ( ) , ≤ 0 2 1 1 A. 4 B. 4 C. D. 4 4 | | 11.函数 = + 的图象是( ) A. B. C. D. 1 12.函数 = 的定义域为( ) 2( 1) A. { | > 1} B. { | > 1，且 ≠ 2} C. { | > 2} D. 2 1 13.已知3 = 4 = 36，则 + 的值为( ) A. 2 B. 1 C. 3 D. 6 1 14.计算3 × ( ) + (22√ 2)√ 2 + 1√ 5的值为( ) 3 A. 17 B. 18 C. 6 D. 5 15.7、函数 = log ， = log ， = log ， = log 的图象如图所示，则 ， ， ， 的大小顺序是( ) A. 1 < < < < B. < < 1 < < C. < < 1 < < D. < < 1 < < 第 2 页，共 5 页 3 16.若不等式2 2 + < 0对一切实数 都成立，则 的取值范围为( ) 8 A. 3 < < 0 B. 3 ≤ < 0 C. 3 ≤ ≤ 0 D. 3 < ≤ 0 17.函数 ( ) = 2 + 2( 1) + 2在区间( ∞, 4]上递减，则 的取值范围是( ) A. [ 3, +∞) B. [3, +∞) C. ( ∞, 5] D. ( ∞, 3] 18.定义在 上的奇函数 ( )在[0, +∞)是减函数，且 ( 2) = 1，则满足 1 ≤ ( 1) ≤ 1的 的取值范围是 ( ) A. [ 2,2] B. [ 2,1] C. [ 1,3] D. [0,2] 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 19.已知集合 = {0,1, 2}， = {1,0,4 + 5}，若 = ，则 等于_____． 4 20.函数 = + ( > 1)的最小值是 ． 1 27 2 49 2 2 21.( )3 ( )0.5 + (0.08) 3 × + ( 1)0 = _____． 8 9 25 22.函数 = 2 + 7( > 0，且 ≠ 1)的图象恒过定点 ， 在幂函数 ( ) = 的图象上，则 (3) =_____． 23.已知函数 = ( )是奇函数，当 < 0时， ( ) = 2 + ，且 (3) = 6，则实数 的值为_____． ( 1) ( ) 24.已知定义在[ 2,2]上的函数 ( )是奇函数，且 2 < 0，则满足不等式 (1 2 ) + ( 3) > 0的 1 2 实数 的取值范围为_____． 三、解答题：本题共 2 小题，共 30 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 25.(本小题15分) 已知集合 = { | 2 4 + 3 < 0}， = { |2 < < 1 }． (1)当 = 1时，求：① ∪ ；② ∩ ( )； (2)若 ，求实数 的取值范围． 26.(本小题15分) (1)计算 5 23 × 2 32 + + 2的值； (2)已知函数 ( ) = log ( > 0，且 ≠ 1)，且函数的图象过点(2,1).若 ( 2 ) < 1成立，求实数 的取 值范围． 第 3 页，共 5 页 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案 ... ...