人教版八年级上学期数学第十四章质量检测（高阶）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版八年级上学期数学第十四章质量检测（高阶） 数学考试 考试时间：100分钟 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分） 得分 1．（2024八上·船山月考）如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是( ) A．3 B．6 C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解的应用 2．（2023八上·安顺期末）已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵二次三项式x2-kx-15能分解成系数为整数的两个一次因式的积， ∴-15＝-1×15＝1×（-15）＝-3×5＝3×（-5）， ∴-k＝14，-14，2，-2， ∴k＝-14，14，-2，2. 故答案为：D． 【分析】由二次三项式x2-kx-15能分解成系数为整数的两个一次因式的积，再把常数项-15分为两个整数相乘，其和即为-k的值，即可确定出整数k的个数． 3．（2018八上·长春月考）计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（　　） A．1024 B．28+1 C．216+1 D．216 【答案】D 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：原式＝(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 ＝(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 ＝(24﹣1)(24+1)(28+1)+1 ＝(28﹣1)(28+1)+1 ＝216﹣1+1 ＝216， 故答案为：D． 【分析】先在(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)前面乘以变形的1，即（2-1），利用两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差，把(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)变成可以运用平方差公式的形式，再利用平方差公式计算即可. 4．（2018八上·宽城月考）若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】 =x2+(m-1)x-m，而计算结果不含x项，则m-1=0，得m=1. 【分析】先利用多项式乘以多项式的法则展开，得到x2-x+mx-m，再把m看作常数合并关于x的同类项，得到x2+(m-1)x-m，根据结果不含x项，令x的系数为0，得到关于m的方程，求出m的值即可. 5．（2018八上·宽城月考）若 , ,则ab的值为 （　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】∵a2＋b2＝5，a－b＝3， ∴（a－b）2＝a2＋b2－2ab，即9＝5－2ab， 解得：ab＝-2. 故答案为：D. 【分析】 解答本题的关键是熟练掌握公式的特征及整体代入的数学思想. 把a-b＝3 ，a2+b2＝5 代入(a﹣b)2＝a2+b2﹣2ab，得9＝5－2ab ，即可求出ab的值． 6．（2018八上·双清月考）已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】∵ ，∴ ，整理得： ，故①正确； =± ，故②错误； 方程 两边同时除以2x得： ，整理得： ，故③正确， 故答案为：C． 【分析】根据完全平方公式和公式的变形，求出x和x的倒数的和差即可. 7．（2023八上·乐山期末）设一个正方形的边长为，若其边长增加了，则新正方形的面积增加了：（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】完全平方式 【解析】【解答】解：∵原正方形的边长为acm，边长增加了4㎝ ∴新正方形的边长为a+4(cm) 故答案为：A 【分析】本题考查完全平方公式和正方形的面积，正方形的面积公式为，用新正方形的面积减去原正方形的面积即为增加的面积，即可得出答案. 8．（2024八上·岳麓期末）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个大小相同的长方形两边长，观察图案及以下关系式：；；； ... ...