《从分数到分式》教学设计 教材内容分析： 本节课是人教版八年级数学上第十五章第一课时的内容，分式是不同于整式的另一类式子，教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象,从特殊到一般地认识分式。本节课主要学习分式的定义，分式成立的条件，分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件等。本节课是分式这一章内容的开头，学好分式的定义对我们下面学习分式性质等一系列的知识起到重要的作用。 学情分析： 学生在以前的学习过程中已经学过整式和分数的相关知识、并且已经接触过类比的思想方法，已经具备学习分式的知识基础和心理基础。在本节课的学习过程中学生对分式的定义的理解和有意义的条件有一定的困难，因此要求学生积极探究、思考、强化训练，提升能力，真正学会贯通。 教学目标分析： 1.分式是在学生学习了整式、分数的基础上进行的，理解分式的概念是进一步学习分式性质和运算的基础。通过与分数进行类比，让学生明确分式与分数的联系与区别，从而正确区分整式与分式。 2.掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，是分式学习中的重点内容。这不仅有助于学生加深对分式概念的理解，也为后续学习分式的化简、求值等内容奠定基础。 3.从分数到分式的类比过程，是一种重要的数学思想方法。通过类比，学生可以更好地理解新知识，同时也能提高他们的思维能力和创新意识。自主探究和合作交流的学习方式，能够培养学生的独立思考能力和团队合作精神，让他们在探索中发现问题、解决问题。 4.结合实际生活中的问题，让学生体会数学知识的应用价值，增强他们的应用意识和社会责任感。 教学目标: 1.经历分式概念的学习过程，理解分式的概念；能准确区分整式与分式 。 2.理解分式有意义和值为零的条件，会判断分式有意义和值为零的条件。 3.经历从分数到分式的类比过程，体会类比思想在数学学习中的作用。 4.体会数学知识来源于生活并服务于生活，增强学生的应用意识。 教学重点： 理解分式的概念、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。 教学难点： 能熟练地求出分式值为零的条件。 课时安排：1课时 教学支持条件：多媒体辅助教学 教学过程： 谈话引入课题 回顾分数，引入分式，引入课题--从分数到分式。 探究新知 思考填空： 问题1： （1）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，江水的流速是Vkm/h，它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间是_____h；以最大航速逆流航行60km所用的时间是_____h。 （2）长方形的面积为10cm ，长为7cm。宽应为_____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_____cm； （3）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_____; [答案] （1） （2） 、 （3）、 （设计意图:回顾与本节课相关的知识，为后面探索新知识作铺垫。） 问题2 观察式子 、、、与、有什么相同点和不同点？ [归纳] 相同点：都是 （即A÷B）的形式 不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而前四个式子的分子A与分母B都是整式，且分母B中都有字母。 一般地，如果 A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。分式中，A叫做分子，B叫做分母。 运用新知 编分式看我的！ 请写出一个分式，同桌间互相检查所写式子是否符合分式的定义。 （设计意图：巩固分式的定义，加深学生的印象） 在下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ （2） （3） （4） 整式： 。 分式： 。 （设计意图:通过观察、猜想、交流、归纳、总结出分式的概念,发挥学生的主观能动性,为后面的探究奠定基础.） [归纳] 判断分式需要注意： 1. 含有 π 的式子，π 是常数； 2. 式子中含有多项时，若其中有一项分母中含有字母 ... ...
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