初中数学人教版七年级上册：1.2.4 绝对值 教学设计 (1)（表格式）

《1.2.4绝对值》教学设计 教学内容解析 本节课是《人教版·数学》七年级上册第一章有理数1.2.4绝对值，在学习了正负数、数轴、相反数的基础上，进一步学习绝对值。本节要求学生掌握绝对值的概念及其几何意义，会求一个数的绝对值，会用绝对值的非负性解决问题，初步了解数形结合及分类讨论的数学思想。 学生学情分析 本次教学面对的是七年级新生，小学阶段，他们已经接触过负数，但了解不深，本节知识在学习了相反数的基础上借助数轴来学习绝对值，要求学生学会利用数形结合的方法理解绝对值的几何意义，并会准确求出一个数的绝对值。此外，绝对值的非负性对部分学生而言理解与运用的难度均较大。 教学目标设置 代数课教学重在法则的形成与运用过程，难在对算理的理解:本节课的教学与相反数关联，立足培养学生的符号意识、运算能力及归纳总结能力，立足本章及本节，教学目标定位为: 1.借助数轴，理解绝对值的概念及其几何意义。 2.会求一个数的绝对值，掌握绝对值的有关性质并会解决问题。 3.经历探索知识的形成过程，渗透数形结合、分类讨论的思想方法，引起学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 教学重点:绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 教学难点:绝对值的几何意义及非负性。 教法策略分析 绝对值的意义及求一个数的绝对值是本节课的教学重点，引导学生通过观察发现、合作交流，归纳出求一个数的绝对值的法则。知道一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 “绝对值的几何意义及非负性”是本节课的教学难点，教学过程中采用启发式教学等方法，通过生活化的情景形象直观的引出绝对值，通过问题串引导学生逐个列举求绝对值的几种情况，帮助学生充分经历数学知识的形成过程。 教学过程设计 教学设计 创造情境 . 引入新课 社区里开展了“迎接奥运、全民健身”的健康跑活动，小奥和小运在暑假里制定了每天跑5km的运动计划，在一条东西走向的绿道上，小奥从起点O向东跑5km到达A处，小运从起点O向西跑5km到达B处，小奥和小运都完成运动计划了吗？思考：1.若记向东为正方向，则A处记做_____,B处记做_____．这两个数相同吗？ 2.在数轴上，A,B两点到原点的距离相同吗？ 新知探究 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用|a|表示．(数a可以是正数、负数和0) |a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离. 例如：| 5|＝5，|0|＝0，|5|＝5. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是 0。 即 | a | ≥ 0，一个数的绝对值具有非负性 试一试 表示+5的点与原点的距离是 ；即+5的绝对值是 ，记作 ； 表示3.5的点与原点的距离是 ；即3.5的绝对值是 ，记作 ； 表示-3的点与原点的距离是 ；即-3的绝对值是 ，记作 ； 表示-4.5的点与原点的距离是 ；即-4.5的绝对值是 ，记作 ； 表示0的点与原点的距离是 ；即0的绝对值是 ，记作 归纳：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 符号语言： （1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | = －a. 例题解析 例1：（1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值。 |1| = 1，|-0.5| = 0.5，|-| = 试一试请写出下列各数的绝对值： （1）8 ；（2）-3.9；（3）.（4）100；（5）7.5；（6）0；（7)-（-13）；(8)-(+18) 例2：如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示4有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 答：因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. 提问2：一个数的绝对值的大小，和表示它的点与远点的距离有什么关系？ 结论：一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 ... ...