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课件网) 1.2.4 绝对值 人教版·七年级上册 复习回顾 1、相反数：像3与-3，0.5与-0.5这样，只有符号不同的两数，互为相反数。0的相反数是0。 2、求一个数（或式子）的相反数：在这个数（或式子）前面添上“-”号 3、符号化简：看“-”号的个数，奇负偶正 教学目标 1.借助数轴，理解绝对值的概念及其几何意义。 2.会求一个数的绝对值，掌握绝对值的有关性质并会解决问题。 3.经历探索知识的形成过程，渗透数形结合、分类讨论的思想方法，引起学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 社区里开展了“迎接奥运、全民健身”的健康跑活动，小奥和小运在暑假里制定了每天跑5km的运动计划，在一条东西走向的绿道上，小奥从起点O向东跑5km到达A处，小运从起点O向西跑5km到达B处，小奥和小运都完成运动计划了吗？ 5 -5 5 5 A B O 0 +5 -5 思考：1.若记起点为原点，向东为正方向，则A处记做_____,B处记做_____．这两个数相同吗？ 2.在数轴上，A,B两点到原点的距离相同吗？ 创造情境·引入新知 探究新知 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|． 例如：| 5|＝5，|5|＝5，|0|＝0 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 5 3.5 3 4.5 0 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 0 1 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗 【思考】 (1)当a是正数时，｜a｜＝____. (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿. (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! a -a 0 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 归纳 符号语言： （1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | = －a |a| 单击输入内容 单击输入内容 单击输入内容 单击输入内容 例题解析 例1：分别写出 1， -0.5 和 的绝对值。 0 1 2 -1 -2 距离为0.5 距离为1 | 1 | = 1； |-0.5| = 0.5； 距离为 【试一试】请写出下列各数的绝对值. 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 例2.如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. 思考1：一个数的绝对值的大小，和表示它的点与原点的距离有什么关系？ 结论：一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；反之，离原点越近，绝对值越小。 思考2：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？ 结论：互为相反数的两个数，绝对值相等。 小结 （1）任何数的绝对值都大于或等于0.（即绝对值具有非负性） （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 即：如果a>0，那么|a|＝a； 如果a<0，那么|a|＝-a； 如果a=0，那么|a|＝0； （3）互为相反数的两个数的绝对值相等. 1. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. √ × × 课堂练习 2. (1)如果 |a| = |-2|，那么 a =_____； (2)如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =_____. (3)若|x-2|=1,则 x =_____. (4)若|a-4|+|b-8|=0, 则a+b=_____. -10 3或1 12 +2或-2 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.且|a| （1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | =－a. 课堂小结 课后作业 请同学们完成 ... ...
