第十章 综合素质评价 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．[2024唐山校级月考]下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．4,2,2 B．3,4,7 C．9,8,5 D．5,6,12 2． , ,为三角形的三个内角，若，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，的边上的高是（ ） （第3题） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．[2024廊坊校级月考]如图，在中，是角平分线， , ,则的度数是（ ） （第4题） A． B． C． D． 5．下列说法中错误的是（ ） A．一个三角形中至少有一个角不小于 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线不可能在三角形外部 D．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分 6．如图，墙上钉着三根木条，，，量得 ， ，那么木条，所在直线所夹的锐角的度数是（ ） （第6题） A． B． C． D． 7．小明把一副含 ， 的直角三角板如图摆放，其中 ， ，则 等于（ ） （第7题） A． B． C． D． 8．如图，的面积为36,,点为边上一点，过点分别作于,于,若,则的长为（ ） （第8题） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，是的一个外角，平分，为延长线上的一点，，交于点，若 ， ，则的度数为（ ） （第9题） A． B． C． D． 10．如图，在中， ，将沿折叠，使点落在边上点处，则下列结论正确的是（ ） （第10题） A． B． C． D．无法判断与的大小关系 11．如图，等于（ ） （第11题） A． B． C． D． 12．[2024保定期末]如图，的角平分线，相交于， ，，且于，下列结论：；平分；；．其中正确的结论有（ ） （第12题） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．母题教材P131习题T4 若三角形三个内角度数的比为，则其最大的内角是_____ . 14．如图，在四边形中，，，，，则对角线的长度可能是_____（写出一个即可）. （第14题） 15．[2024承德期末]如图，是边的中线，，分别是，的中点，若的面积为6，则的面积等于__. （第15题） 16．如图，在中， ，延长到点，与的平分线交于点，得，与的平分线相交于点，得， ，依此规律得到，则_____. （第16题） 三、解答题（共72分） 17．（12分）已知的三边长是，，. （1） 若，，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值； （2） 化简. 18．（12分）一个零件的形状如图所示，按规定应等于 ，，应分别是 和 .李叔叔量得 ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？请用两种不同的方法说明理由. 19．（14分）如图，的边上的高为，中线为，边上的高为，，，. （1） 求的面积； （2） 求的长. 20．（16分）已知 ，平分，点，，分别是射线，，上的动点（，，不与点 重合），连接交射线于点.设 . （1） 如图①，若，则 ① 的度数是_____. ② 当时，_____；当时，__. （2） 如图②，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21．（18分）我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫作“8”字图形，如图①，，相交于点，连接，得到“8”字图形. （1） 如图①，试说明：； （2） 如图②，和的平分线相交于点，利用（1）中的结论探索与，之间的关系； （3） 如图③，点为延长线上一点，，分别是，的四等分线，且，，的延长线与交于点，请探索与，的关系. 【参考答案】 第十章 综合素质评价 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 【点拨】如图，，，，， ， . ， , . 8．B 【点拨】如图,连接,,, 的面积为36,,,,. 9．B 10．A 【点拨】 ， .由折叠可知，， . .. 11．C 12．C 【点拨】，.又是的角平分线，.故①正确；，与不一定相等，不一定平分，故②错误； ， .， ., .又， 易得 ，即 ..故③正确； , .平分， . ，.故④正确.故选. 二、填空 ... ...
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